不過根據題目中所給條件的不同，可以大致分成兩類：一類是最大值和最小值都能實現;另一類是最大值或最小值只能實現其中一個。下面我們就這個聯考真題來分析下這種方法是如何應用的。

　　【例1】有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶和乙桶分別裝一樣多的牛奶和糖水，先從甲桶內取出一杯牛奶倒入乙桶，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，問，此時甲桶內的糖水多還是乙桶內的牛奶多?

　　A.無法判定 B.甲桶糖水多

　　C.乙桶牛奶多 D.一樣多

　　【解析】此題如果按照常規的濃度問題來求解，很多考生只能放棄，應為太浪費時間，但是如果我們考慮杯子的極值：最小值不能設定為0，最大值可以與溶液的容積一樣大。所以題目中的第一步可以轉換為完全混合，第二步將混合液體倒回，故甲桶內的糖水和乙桶內的牛奶一樣，所以選擇D選項。

　　這種單側極限思想的應用非常廣泛，比如也可以應用于類似的構造類問題中。

　　【例2】劉女士今年48歲，她說：“我有兩個女兒，當妹妹長到姐姐現在的年齡時，姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲。”問姐姐今年多少歲?

　　A. 23 B. 24

　　C. 25 D. 不確定

　　【解析一】典型年齡問題：由“妹妹長到姐姐現在的年齡時”可知姐妹之間存在年齡差，但是具體差幾歲我們不清楚，所以設年齡差為a歲，即a年后妹妹長到姐姐現在的年齡，設姐姐今年為x歲，則根據“姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲”得出(x+a)+x=(48+a)+2，解得x=25歲，所以選擇C選項。

　　【解析二】此題就是典型的單側極限法的應用，因為姐妹之間的年齡差值未知，所以我們討論極限情況：最小值為0，最大值不能確定。所以我們可以直接討論姐妹年齡差為0歲，即雙胞胎時的情況：設姐姐今年為x歲，則根據“姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲”得出x+x=48+2，解得x=25歲，所以選擇C選項。

　　比較下兩種解法，后者是更側重考察實際的理解分析能力，更能體現出一個公務員的內在素質，而且也比前者大大的縮短了解題時間。我們來通過下面這個例題再來體會下。

　　【例3】一個班里有30名學生，有12人會跳拉丁舞，有8人會跳肚皮舞，有10人會跳芭蕾舞。問至多有幾人會跳兩種舞蹈?

　　A.12人 B.14人

　　C.15人 D.16人

　　【解析】“至多有幾人會跳兩種舞蹈”即最大值的考慮，如果30人每人多會2個即出現最大值，即答案為30÷2=15人，所以選擇C選項。

　　但是有些問題可能相對復雜，未必都是像【例3】一樣直接就能計算出結果，需要我們根據題目中的條件進行一定的轉換。

　　【例4】有一排長椅總共有65個座位，其中已經有些座位上有人就坐。現在又有一人準備找一個位置就坐，但是此人發現，無論怎么選擇座位，都會與已經就坐的人相鄰。問原來至少已經有多少人就坐?

　　A. 13 B. 17

　　C. 22 D. 33

　　【解析】至少就坐的人數即最小值的考慮，根據條件等同于每個人所占座位最多，由于題目限制“相鄰”，所以每人最多占3個位置，推出就坐的人數最少為65÷3≈21.7，說明需要22人就坐，所以選擇C選項。

　　這種極限思想的考察在最近幾年的考試中多次出現，希望大家能通過以上幾道真題的分析能都掌握這種方法，真正在做題時能達到事半功倍的效果。