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2016國考行測備考輔導之單側極限問題

時間: 楚欣2 數量關系

  【解析一】此題就是典型的單側極限法的應用,因為姐妹之間的年齡差值未知,所以我們討論極限情況:最小值為0,最大值不能確定。所以我們可以直接討論姐妹年齡差為0歲,即雙胞胎時的情況:設姐姐今年為x歲,則根據“姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲”得出x+x=48+2,解得x=25歲,所以選擇C選項。

  【解析二】典型年齡問題:由“妹妹長到姐姐現在的年齡時”可知姐妹之間存在年齡差,但是具體差幾歲我們不清楚,所以設年齡差為a歲,即a年后妹妹長到姐姐現在的年齡,設姐姐今年為x歲,則根據“姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲”得出(x+a)+x=(48+a)+2,解得x=25歲,所以選擇C選項。

  比較下兩種解法,前者是更側重考察實際的理解分析能力,更能體現出一個公務員的內在素質,而且也比后者大大的縮短了解題時間。我們來通過下面這個例題再來體會下。

  【例2】有兩只相同的大桶和一只空杯子,甲桶和乙桶分別裝一樣多的牛奶和糖水,先從甲桶內取出一杯牛奶倒入乙桶,再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶,問,此時甲桶內的糖水多還是乙桶內的牛奶多?

  A.無法判定 B.甲桶糖水多

  C.乙桶牛奶多 D.一樣多

  【解析】此題如果按照常規的濃度問題來求解,很多考生只能放棄,應為太浪費時間,但是如果我們考慮杯子的極值:最小值不能設定為0,最大值可以與溶液的容積一樣大。所以題目中的第一步可以轉換為完全混合,第二步將混合液體倒回,故甲桶內的糖水和乙桶內的牛奶一樣,所以選擇D選項。

  這種單側極限思想的應用非常廣泛,比如也可以應用于類似的構造類問題中。

  【例3】一個班里有30名學生,有12人會跳拉丁舞,有8人會跳肚皮舞,有10人會跳芭蕾舞。問至多有幾人會跳兩種舞蹈?

  A.12人 B.14人

  C.15人 D.16人

  【解析】“至多有幾人會跳兩種舞蹈”即最大值的考慮,如果30人每人多會2個即出現最大值,即答案為30÷2=15人,所以選擇C選項。

  但是有些問題可能相對復雜,未必都是像【例3】一樣直接就能計算出結果,需要我們根據題目中的條件進行一定的轉換。

  【例4】有一排長椅總共有65個座位,其中已經有些座位上有人就坐。現在又有一人準備找一個位置就坐,但是此人發現,無論怎么選擇座位,都會與已經就坐的人相鄰。問原來至少已經有多少人就坐?

  A. 13 B. 17

  C. 22 D. 33

  【解析】至少就坐的人數即最小值的考慮,根據條件等同于每個人所占座位最多,由于題目限制“相鄰”,所以每人最多占3個位置,推出就坐的人數最少為65÷3≈21.7,說明需要22人就坐,所以選擇C選項。

  這種極限思想的考察在最近幾年的考試中多次出現,希望大家能通過以上幾道真題的分析能都掌握這種方法,真正在做題時能達到事半功倍的效果。

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