和定最值問題解題技巧

　　這是和定最值最典型的兩種問法，我們把握的核心原則也就是，幾個數(shù)的和一定，要想某個數(shù)最大，其余部分要盡可能的小;要想某個數(shù)最小，其余部分要盡可能的大。雖然很簡單但是還是有很多題型，中公教育專家通過幾個例題來讓大家進一步了解和定最值。

　　例1. 五人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同。則體重最輕的人，最重可能重多少?

　　A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86

　　【解析】B.解析：方法一，由題意知，要使體重最輕的人，體重達到最大，則其他四個人的體重都應(yīng)取盡量小，所以五個人的體重盡量連續(xù)，先均分，423÷5=84……3,可知這五個體重分配分別為86,85,84,83,82余3,因為每個人的體重各不相同，所以余的3只可以分給第一重、第二重和第三重，所以最終體重最輕的人體重最大為82.

　　方法二，代入法。代入D,不能滿足，同理C也不行，當(dāng)代入C時，可得到體重組合為82,83,84,85,89;此五個數(shù)之和正好是423,滿足題意。

　　例2. 某機關(guān)20人參加百分制的普法考試，及格線為60分，20人的平均成績?yōu)?8分，及格率為95%.所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問成績排名第十的人最低考了多少分?

　　A.88 B.89 C.90 D.91

　　【解析】B.解析：20人的總分是20×88=1760,不及格的人數(shù)為20×(1-95%)=1人，則他的分?jǐn)?shù)最高為59分;前9名的總分最多是100+99+……+92=864分，所以剩下10人的分?jǐn)?shù)之和是1760-59-864=837分。當(dāng)?shù)?0名分?jǐn)?shù)是88分時，剩余10人總分最多是88+87+……+79=835分，不能滿足題意;當(dāng)?shù)?0名分?jǐn)?shù)是89分時，剩余10人總分最多是89+88+……+80=845分，符合題意。因此，排名第十的人最低考了89分，選B.

　　例3. 現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得( )朵鮮花。

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　【解析】A.解析：若讓分得鮮花最多的人鮮花最少，那么應(yīng)該讓所有人的鮮花數(shù)盡量接近，21÷5=4.2,說明中間的那個人鮮花數(shù)在4左右，我們假設(shè)其中4人鮮花數(shù)分別為3、4、5、6,則四人總共18朵，還剩3朵，五人鮮花數(shù)分別是3、3、4、5、6,由于五人鮮花數(shù)目需要不同，所以讓一個有3朵的送1朵給6朵的就可以，這樣鮮花最多的人最少有7朵。

　　行測考試數(shù)學(xué)運算例題

　　1.設(shè)有編號為1、2、3、…、10的10張背面向上的紙牌，現(xiàn)有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號是1的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，接著第2名游戲者將所有編號是2的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，……，第n名(n≤10)游戲者，將所有編號是n的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，如此下去，當(dāng)?shù)?0名游戲者翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的最大編號與最小編號的差是：

　　A.2

　　B.4

　　C.6

　　D.8

　　2.為了國防需要，A基地要運載1480噸的戰(zhàn)備物資到1100千米外的B基地。現(xiàn)在A基地只有一架“運9”大型運輸機和一列貨運列車。“運9”速度550千米每小時，載重能力為20噸，貨運列車速度100千米每小時，運輸能力為600噸，那么這批戰(zhàn)備物資到達B基地的最短時間為：

　　A.53小時

　　B. 54小時

　　C. 55小時

　　D. 56小時

　　3.在一次航海模型展示活動中，甲乙兩款模型在長100米的水池兩邊同時開始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若調(diào)頭轉(zhuǎn)身時間略去不計，在12分鐘內(nèi)甲乙兩款模型相遇次數(shù)是：

　　A.9

　　B.10

　　C.11

　　D.12

　　4.隨著臺灣自由行的開放，農(nóng)村農(nóng)民生活質(zhì)量的提高，某一農(nóng)村的農(nóng)民自發(fā)組織若干位同村農(nóng)民到臺灣旅行，其旅行費用包括：個人辦理赴臺手續(xù)費，在臺旅行的車費平均每人503元，飛機票平均每人1998元，其他費用平均每人1199元，已知這次旅行的總費用是92000元，總的平均費用是4600元，問：赴臺的總?cè)藬?shù)和個人辦理赴臺手續(xù)費分別是多少?

　　A.20人，900元B.21人，650元

　　C.20人，700元D.22人，850元

　　5.某單位共有四個科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，隨機抽取一人到外地考察學(xué)習(xí)，抽到第一科室的概率是多少?

　　A.0.3

　　B.0.24

　　C.0.2

　　D.0.15

　　行測考試數(shù)學(xué)運算例題答案

　　1.D【解析】約數(shù)倍數(shù)計算類。逐個分析每個數(shù)字(1-10)的約數(shù)個數(shù)，10的約數(shù)有1、2、5、10,故10共被翻轉(zhuǎn)四次，仍然背面向上;9的約數(shù)有1、3、9,共被翻轉(zhuǎn)三次，正面向上。1的約數(shù)只有1,故向上。故正面向上的最大編號和最小編號分別為9、1,差值為8.因此，本題答案選擇D選項。

　　2.B【解析】由題意，運輸機往返一次的時間為4小時，火車往返一次的時間為22小時。觀察選項可以發(fā)現(xiàn)最短時間均大于48小時，即可供火車往返2次，火車可運送2×600=1200噸。故運輸機需要運輸280噸，需要280÷20=14次(需注意，最后一次為單程)，故總時間為13×4+2=54小時。因此，本題答案選擇B選項。

　　3.C【解析】由題意，12分鐘時，甲、乙模型行駛的路程分別為1000米和1200米，兩車的路程和為2200米，根據(jù)公式：路程和=(2n-1)×S,解得n=11.5.故兩模型相遇了11次。因此，本題答案選擇C選項。

　　4.A【解析】由題意，總?cè)藬?shù)=總費用÷人均費用=92000-4600=20人。個人辦理赴臺手續(xù)費=4600-503-1998-1199=900元。因此，本題答案選擇A選項。

　　5.C【解析】按照概率的定義：所求概率=20÷(20+21+25+34)=0.2.因此，本題答案選擇C選項。

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