例1.完成一項工程，甲單獨做需要18小時，乙需要24小時，丙需要30小時，現甲、乙、丙的順序輪流工作1小時，當工程完工時，乙需要工作多少個小時?

　　A.8小時 B.7小時44分鐘

　　C.7小時 D.6小時48分鐘

　　【解析】交替作業，顧名思義就是每個人交替工作。在這道題里，甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時，接下來又是甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時，在這種題型里我們就可以把甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時來當做一個循環來看，這樣做起來就不困難了。設工程量為360，那么甲的工作效率為360/18=20，乙的工作效率為360/24=15，丙的工作效率為360/30=12，那么一個循環就可以完成20+15+12=47的工程量，360/47=7……31，即經過7個循環之后還剩下31的工程量沒有完成，繼續按照甲乙丙各一小時的順序，甲1小時完成20，工程量剩下11,11/15 60=44分鐘，那么在整個過程中乙工作了7小時44分鐘。

　　上面這個題目中規中矩，沒有太多的難點，照著固定模式就可以解決，但是并非所有的交替作業問題都這么簡答，接下來我們來看另外一道不太一樣的交替作業的題目。

　　例2.一個水池，裝有甲乙丙三個水管，甲乙為進水管，丙為出水管。單開甲管6小時可將空水池注滿，單開乙管8小時可將空水池注滿，單開丙管12小時能將滿水池放空。現在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流開放1小時，問多少小時才能把水池注滿?

　　A.5 B.9 C.13 D.15

　　【解析】這道題初看和上面的題差距不大，但其實差異明顯，因為甲、乙是進水管，丙是出水管，丙其實是“幫倒忙”的，這時候我們還是把甲乙丙各1小時當做一個循環，設水池容量為24，甲管的進水速度是24/6=4，乙管的進水速度是24/8=3，丙管的出水速度是24/12=2，一個循環的總進水量是4+3-2=5，而在一個循環里，當甲乙各一小時之后進水量可以達到4+3=7，也就是一個循環的進水量其實是小于最大的進水量的，這時候這個題的接下來的處理方式就與上題截然不同了。既然一個循環的最大進水量是7，那么當水池的容量達到24-7=17時，在下一個循環里，水池一定會被注滿，接下來我們只需要探討多長時間水池容量能夠達到17就可以了。17/5=3……2,就是說需要3個多循環水池容量就能達到17，那么第4個循環結束的時候水池的容量可以達到5 4=20,24-20=4，只需要再注水4水池就滿了，甲1小時就可以做到了，所以整個過程所需要的時間就是4個周期加1個小時，即13個小時。

　　小編認為，看過這道題后考生也許會覺得原來數學運算也可以如此有趣呢，希望能激發出考生對數學的興趣，并對大家的復習有所幫助。