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2016年江西招警考試行測技巧:奇偶性

時間: 楚欣2 行測輔導

  2.偶數: 能被 2 整除的數稱為偶數。

  二、運算性質及推論

  1、基本性質

  性質 1:偶數±偶數=偶數,奇數±奇數=偶數,偶數±奇數=奇數

  性質 2:偶數×奇數=偶數,奇數×奇數=奇數,偶數×偶數=偶數

  2、推論

  推論 1:偶數個奇數的和或差是偶數;奇數個奇數的和或差是奇數。

  推論 2: 當且僅當幾個整數的乘積是奇數, 得到這幾個數均為奇數;當且僅當幾個整數的乘積是偶數,那么其中至少有一個偶數。

  推論 3:兩數之和與兩數之差同奇(偶)。

  三、應用

  1、解不定方程

  例:裝某種產品的盒子有大小兩種,大盒每盒裝11個,小盒每盒裝8個,要把89個產品裝入盒內,要求每個盒子都恰好裝滿,需要大、小盒子個多少個?

  A.3, 7 B.4, 6 C.5,4 D.6, 3

  【解析】假設大、小盒子分別為x,y個,則可列方程11x+8y=89,由于8y是偶數,89是奇數,故11y必然也是奇數,那么x就是奇數,所以排除BD,剩下A和C分別帶入方程,只有A符合,故答案選擇A選項。

  2、 題中出現了奇偶字眼

  例:若一個三角形的所有邊長都是整數,其周長是偶數,且已知其中的兩邊長分別為10和2000,則滿足條件的三角形總個數是( )

  A.10 B.7 C.8 D.9

  【解析】本題要求的是三角形,故要遵循三角形三邊的關系,即兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,所以第三個邊長大于1990,小于2010的數,由于題干中透露了周長為偶數的字眼,所以要特別注意奇偶性的問題,由于周長為偶數,10和2000都是偶數,故第三天條邊也是偶數,所以第三邊應是1990到2010之間的偶數,共9個,故選擇D答案。

  3、已知兩數之和或之差,求兩數之差或之和

  例 :一個人到書店購買了一本書和一本雜志,在付錢時,他把書的定價中的個位上

  的數字和十位上的看反了,準備付 21 元取貨。售貨員說:“您應該付 39 元才對。”請問書比雜志貴多少錢?

  A.20 B.21 C.23 D.24

  【解析】書與雜志和為 39,根據兩數和與兩數差同奇同偶,所以答案一定為奇數。代入 C后,得到書為 31,雜志為 8,書價看顛倒后為 13,13+8=21 元,完全吻合題意,所以答案為C。

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