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全國計算機等級考試四級復習綱要:線性表

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  把原來第n-1個結點至第i個結點依次往后移一個數組元素位置;

  把新結點放在第i個位置上;

  修正線性表的結點個數。

  (5)棧

  堆棧的工作原理是采用后進先出(LIFO)技術,棧頂由中央處理器中的堆棧指示器(SP)指出。在執行PUSH操作中SP減量,而在POP操作中SP增量。

  下面從數據結構的角度,進一步說明堆棧的基本概念與操作。需要說明的是,其工作原理與前面所介紹的是一致的,不同的是脫離了硬件背景,例如,棧頂指針不是中央處理器的某個寄存器的內容,而是一個抽象的數據結構。

  (6)隊列

  隊列可看作是插入在一端進行,刪除在另一端進行的線性表,允許插入的一端稱為隊尾,允許刪除的一端稱為隊頭。在隊列中,只能刪除隊頭元素。隊列的最后一個元素一定是最新入隊的元素。因此隊列又稱先進先出表(First-In-First-Out)。

  日常生活中排隊購物就是隊列應用的例子:新來的顧客排在隊尾等待,排在隊頭的顧客購物后離開隊伍。隊列的基本操作有:

  ①create(Q)建立一個空隊列。

  ②empty(Q)測試隊列是否為空隊列。③full(Q)測試隊列是否為滿。④front(Q)取隊頭元素。

  ⑤enq(X,Q)向隊列中插入一個元素X。⑥enq(Q)刪除隊頭元素。

  三、數組

  線性表(包括棧和隊列)都是線性結構,結構中的每個元素只是無結構的數據元素。我們對線性表作進一步的推廣,使結構中的元素本身也可以是具有某種結構(如向量)的數據,從而引出了數組這一種新的數據結構。

  (1)數組的定義和運算

  類似于線性表,一個二維數組(或稱矩陣)可以看成是由m個行向量所組成的向量,也可以看成是由n個列向量所組成的向量。

  對于數組的運算,主要有檢索或存取數組中某個元素。

  (2)數組的順序存儲結構

  由于對數組一般不作插入或刪除運算,因此,一旦數組被建立,則結構中的元素個數和元素之間的關系就不再發生變動。對這種情況采用順序存儲結構表示數組是比較恰當的。

  2.樹的基本運算包括:

  ①求根ROOT(T),引用型運算,其結果是結點X在樹T的根結點。

  ②求雙親PARENT(T,X),引用型運算,其結果是結點X在樹T上的雙親結點;若X是樹T的根或X不在T上,則結果為一特殊標志。

  ③求孩子CHILD(T,X,i),引用型運算,其結果是樹T上的結點X的第i個孩子;若X不在T上或X沒有第i個孩子,則結果為一特殊標志。

  ④建樹CREATE(X,T 1 ,…,T k )k≥1,加工型運算,其作用是建立一棵以X為根,以T 1 ,…,T k 為第1,…k棵子樹的樹。

  ⑤剪枝DELETE(T,X,i),加工型運算,其作用是刪除樹T上結點X的第i棵子樹;若T無第i棵子樹,則為空操作。

  3.二叉樹

  (1)二叉樹的基本概念

  二叉樹是結點的有窮集合,它或者是空集,或者同時滿足下述兩個條件:(1)有且僅有一個稱為根的結點:

  (2)其余結點分為兩個互不相交的集合T 1 、T 2 ,T 1 與T 2 都是二叉樹,并且T 1 與T 2 有順序關系(T 1 在T 2 之前),它們分別稱為根的左子樹和右子樹。

  二叉樹是一類與樹不同的樹形結構。它們的區別是:第一,二叉樹可以是空集,這種二叉樹稱為空二叉樹。第二,二叉樹的任一結點都有兩棵子樹(當然,它們中的任何一個可以是空子樹),并且這兩棵子樹之間有次序關系,也就是說,它們的位置不能交換。相應地,二叉樹上任一結點左、右子樹的根分別稱為該結點的左孩子和右孩子。另外,二叉樹上任一結點的度定義為該結點的孩子數(即非空子樹數)。除這個幾個術語之外,樹的其它術語也適用于二叉樹。

  特別值得注意的是,由于二叉樹上任一結點的子樹有左、右之分,因此即使一結點只有一棵非空子樹,仍須區別它是該結點的左子樹還是右子樹,這是與樹不同的。

  (2)二叉樹的性質

  在某些情況下,了解二叉樹的下列性質是有幫助的。

  4.二叉樹的存儲結構

  二叉樹通常有兩類存儲結構,順序存儲結構和鏈式存儲結構。

  (1)二叉樹的鏈式存儲結構

  二叉樹有不同的鏈式存儲結構,其中最常用的是二叉樹鏈表與三叉鏈表。

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