a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系

X1+X2=-b/a X1×X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前 n 項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+ … +(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+ …n3=n2(n+1)2/4

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是邊 a 和邊 c 的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c×h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'×h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c×h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi×r2

圓柱側(cè)面積S=c×h=2pi×h 圓錐側(cè)面積 S=1/2×c×l=pi×r×l

弧長(zhǎng)公式l=a×r a 是圓心角的弧度數(shù) r >0 扇形面積公式 s=1/2×l×r

錐體體積公式V=1/3×S×H 圓錐體體積公式 V=1/3×pi×r2h

斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L 是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式V=s×h 圓柱體 V=pi×r2h

高中文科數(shù)學(xué)必背公式總結(jié)

公式一：

設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到 2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及 3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上 k∈Z)

高考數(shù)學(xué)考前沖刺技巧

1.整理公式

數(shù)學(xué)的內(nèi)容更加靈活一些，不需要去背誦，只是會(huì)應(yīng)用就可以了。首先可以把，這段時(shí)間學(xué)習(xí)到的公式整理一下，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)有大概的了解。考試也是針對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行出題考查的，了解了這些公式，才能更加快速、精確地答題。

2.復(fù)習(xí)錯(cuò)題

這個(gè)是數(shù)學(xué)科目復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，拿出自己的錯(cuò)題本，可以把自己錯(cuò)的題再做一遍，重新鞏固自己所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。并且，達(dá)到能夠解這一類型的題目，避免在期中考試中再犯相同的錯(cuò)誤。錯(cuò)題本重在理解。

3.多做練習(xí)

數(shù)學(xué)考查的還是同學(xué)們運(yùn)用的能力。平常多刷題(可以重復(fù)刷自己會(huì)做錯(cuò)的題，直到做對(duì)為止)，能夠提高自己的做題速度，并且可以見到更多不同題型的考查方法，能夠真正地提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)。“題海戰(zhàn)術(shù)”雖然古老，但是一直很好用!

高考數(shù)學(xué)答題注意事項(xiàng)

答題時(shí)應(yīng)遵循“先易后難勿戀戰(zhàn)”的原則。高考試題編制上一般都有先易后難的特點(diǎn),這樣比較符合心理學(xué)原理。剛進(jìn)考場(chǎng)時(shí),絕大部分考生都會(huì)感到情緒比較緊張,其感知、記憶、思維等心理過程都還未完全適應(yīng)考場(chǎng)的緊張氛圍,沒有達(dá)到思維的最佳狀態(tài)。

解答了幾道比較容易的試題后,心情漸趨穩(wěn)定,智力活動(dòng)恢復(fù)常態(tài),思維的靈活性和批判性大大提高,解題速度明顯加快。而且,容易題做得越多,拿到的分?jǐn)?shù)就越高,底氣越足,自信心大大增強(qiáng)。

遭遇難題時(shí),若屢試不爽,則干脆跳過去,千萬(wàn)不能糾纏不休。試想想,一道15分的題目,你花了半個(gè)多小時(shí)才解答出來,即使正確,而因?yàn)槟阋迅冻隽巳珗?chǎng)考試1/4的時(shí)間,卻只得到了總分的1/10的回報(bào),實(shí)在是得不償失。這時(shí)候,說不定你已急得如熱鍋上的螞蟻,方寸大亂了。

高考數(shù)學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法

數(shù)形結(jié)合法：

“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內(nèi)容上互相聯(lián)系、在方法上互相滲透、在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，而數(shù)形結(jié)合法正是在數(shù)學(xué)這一學(xué)科特點(diǎn)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。在解答數(shù)學(xué)選擇題的過程中，可以先根據(jù)題意，做出草圖，然后參照?qǐng)D形的做法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論。用這種方法，既方便解題又容易讓人明白。

直接對(duì)照法：

從數(shù)學(xué)題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，通過嚴(yán)謹(jǐn)推理、準(zhǔn)確運(yùn)算、合理驗(yàn)證，從而直接得出正確結(jié)論，然后對(duì)照數(shù)學(xué)題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，從而確定正確的選擇支。

篩選法：

去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項(xiàng)，找到符合題意的正確結(jié)論，篩選法(又叫排除法)就是通過觀察分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息或通過特例，對(duì)于數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論。