一、行程問題

　　例：一個人騎自行車過橋，上橋的速度為每小時12公里，下橋的速度為每小時24公里。上下橋所經過的路程相等，中間沒有停頓。問此人過橋的平均速度是多少?

　　A.14 公里/小時 B.16 公里/小時 C.18 公里/小時 D.20 公里/小時

　　【解析】選B。平均速度=總路程÷總時間。題目中已知速度，求平均速度。于是可以設橋的長度為特值(因為橋的長度不變，設其為特值較為方便)，設為12和24的最小公倍數24公里。上橋的時間為24÷12=2小時，下橋的時間為24÷24=1小時，所以此人過橋的平均速度是2×24÷(2+1)=16公里/小時，故選B。

　　二、工程問題

　　我們先來看看工程問題中特值法的應用。在工程問題中，特值法多用于多者合作問題中。題目中所給信息不同，設置特值的方法也有所不同。

　　(一)設工作總量為特值

　　例：某項工程，甲做15 天可完成，乙做12 天可完成。問兩人合作幾天可以完成?

　　【解析】20/3天。本題屬于工程問題中的多合作問題，此類問題的解題方法為特值法。在題干條件中只給了我們一些時間，而且求時間，那么就可以設工作總量為特值，并且為了方便計算將其設為題目中所給的兩個量12和15的最小公倍數60，則甲的工作效率為60÷15=4;乙的工作效率為60÷12=5。所以甲乙合作的工作效率者為4+5=9，則甲、乙共同完成該工程需60÷9=20/3天。

　　(二)設效率為特值

　　例：一項工程由甲、乙、丙三個工程隊共同完成需要15天，甲隊和乙隊的工作效率相同，丙隊3天的工作量與乙隊4天的工作量相當。三隊同時開工2天后，丙隊被調往另一工地，甲乙兩隊留下繼續工作。那么，開工22天后，這項工程：

　　A.已經完工

　　B.余下的量需甲乙兩隊共同工作1天

　　C.余下的量需乙丙兩隊共同工作1天

　　D.余下的量需甲乙丙三隊共同工作1天

　　【解析】本題選D。本題仍屬于工程問題中的多者合作問題，已知條件中除給出時間外，還告訴與工作效率相關的條件，所求仍為時間。根據“甲隊和乙隊的工作效率相同，丙隊3天的工作量與乙隊4天的工作量相當”，可知甲、乙、丙三隊的工作效率比為3:3:4，即已知效率之比，這時就可以設甲、乙、丙的工作效率分別為3、3、4。則這項工程總的工作量為(3+3+4)×15=150，工作22天后還剩下工作量：150-(3+3)×22-4×2=10，正好讓甲乙丙三隊共同工作1天，故選D。

　　重給各位考生介紹了特值法在工程問題當中的應用。現在我們將特值法如何應用于行程問題、利潤問題及濃度問題進行逐一分享。

　　三、利潤問題

　　一般情況下，把未知量成本設為特值，常設為 1 或 100。

　　例1：有一本暢銷書，今年每冊書的成本比去年增加了10%，因此每冊書的利潤減少20%，但是今年的銷售比去年增加了70%，則今年銷售該暢銷書的總利潤比去年增加了：

　　A.36% B.25% C.20% D.15%

　　【解析】選A。設去年每冊書的利潤為1，總銷量為1，那么去年總利潤為1，而今年每冊書的利潤為0.8，銷量為1.7，總利潤為0.8×1.7=1.36，則今年的總利潤比去年的總利潤多了36%，選A選項。

　　例2：去年 10 月份一臺電腦的利潤率為 50%，11 月份降價 10%，后在 12 月份價格又上漲 5%，問 12 月份該電腦的利潤率為多少?

　　A.37% B.42% C.45% D.55%

　　【解析】選B。設電腦的成本為“100”，則 10 月份訪電腦的售價為 100×(1+50%)=150，則12 月份該電腦的價格為 150×(1-10%)×(1+5%)=141.75，因此 12 月份電腦的利潤率=41.75%，選B。

　　四、濃度問題

　　一般設不變量為特值。

　　例：一瓶濃度為80%的酒精溶液倒出1/3后再加滿水，再倒出1/4后仍用水加滿，再倒出1/5后還用水加滿，這時瓶中溶液的酒精濃度是( )。

　　A.50% B.30% C.35% D.32%

　　【解析】選D。此題中溶液的量不變，可設溶液的量為特值，設為100、3、4、5的最小公倍數600。酒精溶液中最初的酒精含量為480，倒出1/3后再加滿水，再倒出1/4后仍用水加滿，再倒出1/5后還用水加滿，這時瓶中溶液的酒精含量為480×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)=192，則酒精濃度為192÷600=32%，選D選項。

　　希望考生們通過以上講解能對特值法在不同題型中的應用有所把握。小編提醒各位考生，數量關系答題技巧是有的，要求大家平時多練習去總結。做完一定量的題目，掌握一定的方法之后，大家會發現數量關系這部分并不難。最后祝大家考試順利!