sinα=∠α的對邊/斜邊

cosα=∠α的鄰邊/斜邊

tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊

cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推導(dǎo)

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

輔助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理

函數(shù)的性質(zhì):

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

單調(diào)性:定義:注意定義是相對與某個(gè)具體的區(qū)間而言。

判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)

導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。

判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。

周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。

其他:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期。

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。

高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

一、自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1、y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

2、當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1、作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟

(1)列表;

(2)描點(diǎn);

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

2、性質(zhì)：

(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

3、k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過一、二象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn);

當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過三、四象限。

特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。

高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

1.求值中主要有三類求值問題：

(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面來看是很難的，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時(shí)，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解.

(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系.

(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，關(guān)鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角.

2.三角恒等變換的常用方法、技巧和原則：

(1)在化簡求值和證明時(shí)常用如下方法：切割化弦法，升冪降冪法，和積互化法，輔助元素法，“1”的代換法等.

(2)常用的拆角、拼角技巧如：2α=(α+β)+(α-β)，α=(α+β)-β，α=(α-β)+β，α+β2=α-β2+β-α2，α2是α4的二倍角等.

(3)化繁為簡：變復(fù)角為單角，變不同角為同角，化非同名函數(shù)為同名函數(shù)，化高次為低次，化多項(xiàng)式為單項(xiàng)式，化無理式為有理式.

(4)消除差異：消除已知與未知、條件與結(jié)論、左端與右端以及各項(xiàng)的次數(shù)、角、函數(shù)名稱、結(jié)構(gòu)等方面的差異.

高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

等比數(shù)列求和公式

(1)等比數(shù)列：a(n+1)/an=q(n∈N)。

(2)通項(xiàng)公式：an=a1×q^(n-1);推廣式：an=am×q^(n-m);

(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比，n為項(xiàng)數(shù))

(4)性質(zhì)：

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

②在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2

(5)"G是a、b的等比中項(xiàng)""G^2=ab(G≠0)".

(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零.注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。

等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q_Sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q_Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1_q^nSn=(a1-a1_q^n)/(1-q)Sn=(a1-an_q)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。