高考數(shù)學(xué)常用的基本求導(dǎo)公式

1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函數(shù)差與自變量差的商在自變量差趨于0時(shí)的極限，就是導(dǎo)數(shù)的定義。其它所有基本求導(dǎo)公式都是由這個(gè)公式引出來的。包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)，一共有如下求導(dǎo)公式：

2、f(x)=a的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=0, a為常數(shù). 即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0;這個(gè)導(dǎo)數(shù)其實(shí)是一個(gè)特殊的冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。就是當(dāng)冪函數(shù)的指數(shù)等于1的時(shí)候的導(dǎo)數(shù)?？梢愿鶕?jù)冪函數(shù)的求導(dǎo)公式求得。

3、f(x)=x^n的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=nx^(n-1), n為正整數(shù). 即系數(shù)為1的單項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)，以指數(shù)為系數(shù)， 指數(shù)減1為指數(shù). 這是冪函數(shù)的指數(shù)為正整數(shù)的求導(dǎo)公式。

4、f(x)=x^a的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=ax^(a-1), a為實(shí)數(shù). 即冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以指數(shù)為系數(shù)，指數(shù)減1為指數(shù).

5、f(x)=a^x的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù)與底數(shù)的自然對(duì)數(shù)的積.

6、f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=e^x. 即以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù).

7、f(x)=log_a x的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等于1. 即對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于1/x與底數(shù)的自然對(duì)數(shù)的倒數(shù)的積.

8、f(x)=lnx的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=1/x. 即自然對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于1/x.

9、(sinx)'=cosx. 即正弦的導(dǎo)數(shù)是余弦.

10、(cosx)'=-sinx. 即余弦的導(dǎo)數(shù)是正弦的相反數(shù).

11、(tanx)'=(secx)^2. 即正切的導(dǎo)數(shù)是正割的平方.

12、(cotx)'=-(cscx)^2. 即余切的導(dǎo)數(shù)是余割平方的相反數(shù).

13、(secx)'=secxtanx. 即正割的導(dǎo)數(shù)是正割和正切的積.

14、(cscx)'=-cscxcotx. 即余割的導(dǎo)數(shù)是余割和余切的積的相反數(shù).

15、(arcsinx)'=1/根號(hào)(1-x^2).

16、(arccosx)'=-1/根號(hào)(1-x^2).

17、(arctanx)'=1/(1+x^2).

18、(arccotx)'=-1/(1+x^2).

19、(f+g)'=f'+g'. 即和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和。

20、(f-g)'=f'-g'. 即差的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的差。

21、(fg)'=f'g+fg'. 即積的導(dǎo)數(shù)等于各因式的導(dǎo)數(shù)與其它函數(shù)的積，再求和。

22、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2. 即商的導(dǎo)數(shù)，取除函數(shù)的平方為除式。被除函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與除函數(shù)的積減去被除函數(shù)與除函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的積的差為被除式。

23、(1/f)'=-f'/f^2. 即函數(shù)倒數(shù)的導(dǎo)數(shù)，等于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)除以函數(shù)的平方的相反數(shù)。

24、(f^(-1)(x))'=1/f'(y). 即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)，注意變量的轉(zhuǎn)換。

導(dǎo)數(shù)的基本公式是什么

導(dǎo)數(shù)的基本公式：y=c(c為常數(shù)) y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1) 。

導(dǎo)數(shù)Derivative也叫導(dǎo)函數(shù)值，又名微商。對(duì)于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，xf'(x)也是一個(gè)函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)(簡稱導(dǎo)數(shù))。尋找已知的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實(shí)質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來源于極限的四則運(yùn)算法則。

求導(dǎo)的意義是什么

一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率，這也是它的幾何意義。

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用廣泛，在幾何中可求切線;在代數(shù)中可求函數(shù)的極值;在物理中可求速度、加速度等。

高考前數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法

1、調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我。保持清醒。高考數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確?？荚嚂r(shí)清醒。

2、提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度。

高考數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過程，因此要力求“完整、嚴(yán)密”。

3、審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)。

題目本身就是高考數(shù)學(xué)題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí)，盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。

高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略

1、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

2、針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施

(1)記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

(2)建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。

(3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

(4)經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法。