北京2022高考數學考題及參考答案

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高考數學必考公式知識點

1.適用條件：[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。

x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2.函數的周期性問題(記憶三個)：

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點：a.周期函數，

周期必無限b.周期函數未必存在最小周期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。

3.關于對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關于(a，b)中心對稱

4.函數奇偶性：

(1)對于屬于R上的奇函數有f(0)=0

(2)對于含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

5.數列爆強定律：

1.等差數列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7

2.等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

3.等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

4.等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q

6.數列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。

首先介紹公式：對于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p?(n-1)+x，這是一階特征根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)

7.函數詳解補充：

(1)復合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外

(2)復合函數單調性：同增異減

(3)重點知識關于三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導后導數為0，根x即為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

8.常用數列bn=n×(2?n)求和Sn=(n-1)×(2?(n+1))+2記憶方法

前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2

9.適用于標準方程(焦點在x軸)爆強公式

k橢=-{(b?)xo｝/{(a?)yo｝k雙={(b?)xo｝/{(a?)yo｝k拋=p/yo

注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技

已知直線L1：a1x+b1y+c1=0 直線L2：a2x+b2y+c2=0

若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)

高考數學備考策略是什么

1、掌握多種解法

一道數學題往往有多種解法，有時方法不同，解題時的難易、繁簡程度差異很大。解答數學題首先要掌握常規解法，它的優點是即使做不到底，解答題做出部分也能得些分，缺點是運算有時麻煩，甚至難以算到底，或計算過程中容易出錯。巧妙解法的優點是解答過程簡單，省時省力，但是不容易想到，如果想偏了，思路不對，就幾乎得不到分。

因此，要辯證地看待數學常規解法和巧妙解法。我們提倡在掌握常規解法的基礎上，努力追求巧妙解法。值得指出的是，不掌握常規解法一味追求巧妙解法無異于舍本逐末，而不追求巧妙解法只會用常規方法解題則無助于能力提高。

2、數學學習和做題要養成良好習慣

一些學生平時解題只注意結果，不注意規范書寫，這兒扣一分，那兒扣兩分，盡管答案正確，總分卻不高。解答題有些學生書寫潦草，難以辨認。這些細節都要引起足夠重視。

一些學生數學課堂上只滿足于聽懂，不動手演算。其實，只聽懂是遠遠不夠的，它離掌握知識、形成能力還有很遠的距離，真懂、假懂或懂到什么程度只有在動手算的時候才能得到檢驗。

數學審題錯誤或計算錯誤是導致會而不對或對而不全的主要原因，平時總認為是粗心，其實還是習慣不好造成的。有時一個符號就會丟掉十幾分，要在學習過程中自覺養成嚴謹的學風，對現在學習有利，對以后做事也有利。