山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算強(qiáng)化題帶答案解析
山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算強(qiáng)化題(一)
C.64
D.120
2.籃子里裝有不多于500個(gè)蘋(píng)果,如果每次二個(gè)、每次三個(gè)、每次四個(gè)、每次五個(gè)、每次六個(gè)地取出,籃子中都剩下一個(gè)蘋(píng)果,而如果每次七個(gè)地取出,那么沒(méi)有蘋(píng)果剩下,籃子中共有多少個(gè)蘋(píng)果?()
A.298
B.299
C.300
D.301
3.在一次亞丁灣護(hù)航行動(dòng)中,由“北斗”定位系統(tǒng)X測(cè)得護(hù)航艦隊(duì)與海盜船在同一經(jīng)度上,其緯度分別在北緯11°46’和北緯26°46’。地球半徑為R千米,護(hù)航艦隊(duì)與海盜船相距多少千米?()
4.祖父今年65歲,3個(gè)孫子的年齡分別是15歲、13歲與9歲,問(wèn)多少年后3個(gè)孫子的年齡之和等于祖父的年齡?()
A.23
B.14
C.25
D.16
5.一本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)共有200頁(yè),編上頁(yè)碼后,問(wèn)數(shù)字1在頁(yè)碼中出現(xiàn)了多少次?()
A.100
B.121
C.130
D.140
山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算強(qiáng)化題答案
1.答案:B
解析:
2.答案:D
解析:
由題意,籃子中的蘋(píng)果數(shù)目n是一個(gè)奇數(shù),且n-1能同時(shí)被2、3、4、5、6整除,即n-1是60的倍數(shù)。在不大于500的正整數(shù)中,60的倍數(shù)有60、120、180、240、300、360、420、480,分別加上1為61、121、181、241、301、361、421、481,其中能被7整除的只有301。所以籃子中共有蘋(píng)果301個(gè),正確答案為D。
老師點(diǎn)睛:
由題意知籃子中的蘋(píng)果數(shù)目必是一個(gè)奇數(shù),可排除A和C;而B(niǎo)項(xiàng)不能被7整除,也排除B。故正確答案為D。
3.答案:A
解析:
緯度相差15°,也即π/12,因此對(duì)應(yīng)地面的弧長(zhǎng)即為護(hù)航艦隊(duì)與海盜船相距πR/12千米。因此正確答案為A。
4.答案:B
解析:
設(shè)n年后,3個(gè)孫子的年齡之和等于祖父的年齡。
故可得65+n=15+n+13+n+9+n,解得n=14,故正確答案為B。
5.答案:D
解析:
分?jǐn)?shù)位進(jìn)行討論:(1)“1”出現(xiàn)在百位上,則此時(shí)個(gè)位與十位均可以取0到9,個(gè)數(shù)合計(jì)10×10=100個(gè);(2)“1”出現(xiàn)在十位上,則此時(shí)百位可以取0和1,個(gè)位可以取0到9,個(gè)數(shù)合計(jì)2×10=20個(gè);(3)“1”出現(xiàn)在個(gè)位上,則此時(shí)百位可以取0和1,十位可以取0到9,個(gè)數(shù)合計(jì)2×10=20個(gè)。總共出現(xiàn)了140個(gè)數(shù)字“1”。故正確答案為D。
山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算強(qiáng)化題(二)
1.甲、乙二人上午8點(diǎn)同時(shí)從東村騎車(chē)到西村去,甲每小時(shí)比乙多騎6千米,中午12點(diǎn)甲到達(dá)西村后立即返回東村,在距西村15千米處遇到乙。東、西兩村相距( )千米。
A.30
B.40
C.60
D.80
2.某醫(yī)院有一氧氣罐勻速漏氣,該氧氣罐充滿(mǎn)后同時(shí)供40人吸氧,60分鐘后氧氣耗盡,再次充滿(mǎn)該氧氣罐同時(shí)供60個(gè)人吸氧,則45分鐘后氧氣耗盡。問(wèn)如果該氧氣罐充滿(mǎn)后無(wú)人吸氧,氧氣耗盡需要多長(zhǎng)時(shí)間?
A.1.5小時(shí)
B.2小時(shí)
C.2.5小時(shí)
D.3小時(shí)
3.小明和小紅積極參加紅領(lǐng)巾儲(chǔ)蓄活動(dòng),把零用錢(qián)存入銀行。小明存入銀行的錢(qián)比小紅少20元。如果兩人都從銀行取出12元買(mǎi)學(xué)習(xí)用品,那么小紅剩下的錢(qián)是小明的3倍。問(wèn)兩人原來(lái)共存入銀行多少元?( )
A.44
B.64
C.75
D.86
4.三位專(zhuān)家為10幅作品投票,每位專(zhuān)家分別都投出了5票,并且每幅作品都有專(zhuān)家投票。如果三位專(zhuān)家都投票的作品列為A等,兩位專(zhuān)家投票的列為B等,僅有一位專(zhuān)家投票的作品列為C等,則下列說(shuō)法正確的是( )。
A.A等和B等共6幅
B.B等和C等共7幅
C.A等最多有5幅
D.A等比C等少5幅
5.過(guò)長(zhǎng)方體一側(cè)面的兩條對(duì)角線交點(diǎn),與下底面四個(gè)頂點(diǎn)連得一四棱錐,則四棱錐與長(zhǎng)方體的體積比為多少?( )
A.1∶8
B.1∶6
C.1∶4
D.1∶3
山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算強(qiáng)化題答案
1.答案: C
2.答案: D
解析:
這是一個(gè)變形的牛吃草問(wèn)題。
設(shè)原有氧氣為M,漏氣速度為V,則可得(40+V)×60=(60+V)×45=M,解得V=20,M=3600,如果沒(méi)人吸氧,則可得耗盡的時(shí)間為3600÷20=180分鐘,即3小時(shí)。故正確答案為D。
3.答案: B
解析:
設(shè)小明原來(lái)存了Y元,則小紅存了Y+20元,根據(jù)題意得(Y-12)×3=(Y+20-12),解得Y=22元。因此兩人原來(lái)共存了2Y+20=64元,故正確答案為B。
4.答案: D
解析:
解析1:
分別以等級(jí)代表其數(shù)量,根據(jù)題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
②-①×2可得:C-A=5,因此正確答案為D。
解析2:
代入選項(xiàng)法。根據(jù)題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
此時(shí)有3個(gè)未知量,只有2個(gè)方程,典型的不定方程問(wèn)題。將選項(xiàng)代入,依次驗(yàn)證是否成立即可。以選項(xiàng)A為例,若選項(xiàng)A正確,則有:A+B=6。到此得到第三個(gè)方程,便可求解此方程組,得C=4,A=-1,B=7。故排除A。
類(lèi)似的方法可排除選項(xiàng)B、C。故正確答案為D。
解析3:
根據(jù)題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
由②-①消去C,可得2A+B=5。由于A、B、C均為非負(fù)整數(shù),由此可知0≤2A≤5,因此A只能取值0、1、2。依次代回,可得A、B、C的可能取值為0、5、5;1、3、6;2、1、7三種情形,只有選項(xiàng)D上述三組數(shù)據(jù)都符合。故正確答案為D。
解析4:
根據(jù)題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
對(duì)不定方程而言,往往不能得到唯一的一組解。但從選項(xiàng)容易看出,只要求出其中一組解即可驗(yàn)證不符合的選項(xiàng),將其排除掉即可。因此令A(yù)=0,發(fā)現(xiàn)B=5、C=5,符合非負(fù)整數(shù)要求。此時(shí)可迅速排除前兩個(gè)選項(xiàng),而選項(xiàng)C顯然錯(cuò)誤。故正確答案為D。
5.答案: B
解析:
等底等高時(shí),椎體體積是柱體的1/3。而這里椎體的高是柱體高的一半,因此該四棱錐與長(zhǎng)方體的體積之比為1:6,故正確答案為B。
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