中考數學模擬練習題及答案
中考數學模擬練習題A級 基礎題
1.在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是( )
A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC
2.如圖4356，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，則∠D的度數是( ) m
A.120° B.110° C.100° D.80°
3.如圖4357，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，則下底BC的長為( )
A.8 B.9 C.10 D.11
4.如圖4358，在一張△ABC紙片中， ∠C=90°， ∠B=60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如圖4359，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分線交BC于點E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于( )
A.17 B.18 C.19 D.20
6.如圖4360，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=
7 cm，BC=3 cm，AD=4 cm，則CD=______cm.
7.如圖4361，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點，BC=2AD，EA=ED，AC與ED相交于點F.求證：梯形ABCD是等腰梯形.
8.如圖4362，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連接AC，BD.在平面內將△DBC沿BC翻折得到△EBC.
(1)四邊形ABEC一定是什么四邊形?
(2)證明你在(1)中所得出的結論.
中考數學模擬練習題B級 中等題
9.四邊形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，則S梯形ABCD=________.
10.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，若梯形的周長為10，則AD的長為________.
中考數學模擬練習題C級 拔尖題
11.在等邊三角形ABC中，BC=6 cm，射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以1 cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2 cm/s的速度運動，設運動時間為t(單位：s).
(1)連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證： △ADE≌△CDF.
(2)填空：
①當t為________s時，四邊形ACFE是菱形;
②當t為________s時，以A，F，C，E為頂點的四邊形是直角梯形.
中考數學模擬練習題答案
1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.2
7.證明：∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠EDA，∠BEA=∠EAD.
又∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.
又∵EB=EC，
∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.
∴梯形ABCD是等腰梯形.
8.解：(1)平行四邊形.
(2)∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AB=CD，AC=BD.
∵△DBC沿BC翻折得到△EBC，
∴DC=CE，BD=BE.
∴AB=CE，AC=BE.
∴四邊形ABEC是平行四邊形.
9.9 10.2
11.(1)證明：∵AG∥BC，∴∠EAD=∠DCF.
∵D是AC邊的中點，∴AD=CD.
又∵∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF.
(2)①∵當四邊形ACFE是菱形時，
∴AE=AC=CF=EF.
由題意可知：AE=t，CF=2t-6，∴t=6.
②ⅰ)若四邊形ACFE是直角梯形，此時EF⊥AG.
過C作CM⊥AG于M，
則AM=3，AE-CF=AM，即t-(2t-6)=3，∴t=3.
此時，C與F重合，不符合題意，舍去.
ⅱ)若四邊形AFCE是直角梯形，此時AF⊥BC.
∵△ABC是等邊三角形，F是BC中點，
∴2t=3，得到t=32.經檢驗，符合題意.
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