第一、遺忘空集是任何非空集合的真子集，因此對(duì)于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三種情況出現(xiàn)。在實(shí)際解題中，如果考生思維不夠縝密，就有可能忽視第三種情況，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。尤其是在解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€(gè)特殊集合，考生因思維定式遺忘集合導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)或不全面是常見(jiàn)的錯(cuò)誤，一定要倍加當(dāng)心。

第二、忽視集合元素的三性集合元素具有確定性、無(wú)序性、互異性的特點(diǎn)，在三性中，數(shù)互異性對(duì)答題的影響最大，尤其是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)考生字母參數(shù)掌握程度的要求。在考場(chǎng)答題時(shí)，考生可先確定字母參數(shù)的范圍，再一一具體解決。

第三、四種命題結(jié)構(gòu)不明若原命題為“若 A則B”，則逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這里將會(huì)出現(xiàn)兩組等價(jià)的命題：“原命題和它的逆否命題等價(jià)”，“否命題與逆命題等價(jià)”?？忌谟龅健坝赡骋粋€(gè)命題寫(xiě)出其他形式命題”的題型時(shí)，要首先明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。

在否定一個(gè)命題時(shí)，要記住“全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題”的規(guī)律。如對(duì)“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，不是“a ，b都是奇數(shù)”。

第四、充分必要條件顛倒兩個(gè)條件A與B，若A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;若B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;若A<=>B，則AB互為充分必要條件。考生在解這類題時(shí)最容易出錯(cuò)的點(diǎn)就是顛倒了充分性與必要性，一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。

第五、邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)確

在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)，考生很容易因理解不準(zhǔn)確而出錯(cuò)。小編在這里給出一些常用的判斷方法，希望同學(xué)們牢牢記住并加以運(yùn)用。

p∨q真<=>p真或q真，p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);

p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);

┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括為一真一假)。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

第一、求函數(shù)定義域題忽視細(xì)節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場(chǎng)上準(zhǔn)確求出定義域，就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來(lái)，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

在求一般函數(shù)定義域時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：分母不為0;偶次被開(kāi)放式非負(fù);真數(shù)大于0以及0的0次冪無(wú)意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解答函數(shù)定義域類的題時(shí)千萬(wàn)別忘了這一點(diǎn)。復(fù)合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定。

第二、帶絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤帶絕對(duì)值的'函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：第一，在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，然后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;第二，畫(huà)出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)能夠進(jìn)行直觀的判斷。函數(shù)題離不開(kāi)函數(shù)圖象，而函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，考生在解答函數(shù)題時(shí)，要第一時(shí)間在腦海中畫(huà)出函數(shù)圖象，從圖象上分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

對(duì)于函數(shù)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬(wàn)記住，不要使用并集，指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

第三、求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見(jiàn)的錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或忽視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)鹊?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷。

在用定義進(jìn)行判斷時(shí)，要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

第四、抽象函數(shù)推理不嚴(yán)謹(jǐn)很多抽象函數(shù)問(wèn)題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)的，在解答此類問(wèn)題時(shí)，考生可以通過(guò)類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法，通過(guò)特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這往往是問(wèn)題的突破口。

抽象函數(shù)性質(zhì)的證明屬于代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，考生在作答時(shí)要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。每一步都要有充分的條件，別漏掉條件，更不能臆造條件，推理過(guò)程層次分明，還要注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范。

第五、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f(a)f(b)<0。那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0。這個(gè)c也可以是方程f(c)=0的根，稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理，分為“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，而對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無(wú)能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，考生需格外注意這類問(wèn)題。

第六、混淆兩類切線曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線是指過(guò)這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。

因此，考生在求解曲線的切線問(wèn)題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

第七、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)的這類題型，如果考生認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，很容易就會(huì)出錯(cuò)。

解答函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意，一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

第八、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值類問(wèn)題時(shí)，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，卻沒(méi)有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)，往往就會(huì)出錯(cuò)，出錯(cuò)原因就是考生對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系沒(méi)搞清楚?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，小編在此提醒廣大考生，在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)，一定要對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)檢查。

數(shù)學(xué)考高分的小訣竅

1、基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖。

數(shù)學(xué)想考高分，基礎(chǔ)是最重要的，這也是很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)一直不好的核心原因，牢記基本公式和基本定理，根據(jù)課本目錄，能熟練回憶出課本上所有知識(shí)點(diǎn)，真正打牢基礎(chǔ)，你才有學(xué)好數(shù)學(xué)的可能。

2、從基礎(chǔ)題由淺入深進(jìn)行練習(xí)。

不少人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)徹底失去了信心，甚至感覺(jué)自己就不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的料，其實(shí)都是平時(shí)不會(huì)選題，基礎(chǔ)差還總愛(ài)做難題，最后被打擊的自信心全無(wú)。正確的做法是從最基礎(chǔ)的題目開(kāi)始做，先完成老師布置的作業(yè)，然后再每天給自己準(zhǔn)備一定數(shù)量的題目，題目的選擇應(yīng)該從淺入深，基礎(chǔ)不好就先做簡(jiǎn)單的題目，一點(diǎn)一點(diǎn)加深難度 。

3、不要怕問(wèn)。

數(shù)學(xué)想考滿分，你的知識(shí)體系必須非常完美，知識(shí)沒(méi)有任何漏洞才行。遇到問(wèn)題千萬(wàn)不要放棄，一定要多問(wèn)多想，遇到不會(huì)的難題，不要硬靠自己，要敢于走出去找老師解答，在這個(gè)過(guò)程中，你可以體會(huì)老師的解題方法和老師的解題思想，更有效地利用做題時(shí)間。

4、錯(cuò)題本必須要有。

有人經(jīng)常說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)霸們的學(xué)習(xí)方法并不適合所有人，但錯(cuò)題本學(xué)習(xí)法確實(shí)是人人都應(yīng)該掌握的一個(gè)高效學(xué)習(xí)法。如果不想錯(cuò)題一錯(cuò)再錯(cuò)，錯(cuò)題本是必須要有的。最重要的是經(jīng)常出錯(cuò)的題要多看，也可以的錯(cuò)題進(jìn)行歸類，不然你整理再多錯(cuò)題作用也不大。

高中數(shù)學(xué)解題方法

避免“會(huì)而不對(duì)”的錯(cuò)誤習(xí)慣

解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。部分同學(xué)(尤其是腦子比較好的同學(xué))自我感覺(jué)很好，平時(shí)做題只是寫(xiě)個(gè)答案，不注重解題過(guò)程，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范。但在正規(guī)考試中即使答案對(duì)了，由于過(guò)程不完整而扣分較多。

還有一部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場(chǎng)上常會(huì)出現(xiàn)心理性錯(cuò)誤，導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”，或是為了保證正確率，反復(fù)驗(yàn)算，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，影響整體得分。這些問(wèn)題很難在短時(shí)間得以解決，必須在平時(shí)養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。

“會(huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮。

可結(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題，逐題找出原因，看其到底是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性地加以解決。必要時(shí)要作些記錄，也就是“錯(cuò)題筆記”。每過(guò)一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷復(fù)習(xí)一遍。在看參考書(shū)時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書(shū)時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。

高中數(shù)學(xué)答題注意事項(xiàng)

越是容易的題要越小心，因?yàn)檫@樣的題很可能有陷阱。

出現(xiàn)怪異的答案的題要小心，因?yàn)楹苡锌赡苡?jì)算錯(cuò)誤。

任何帶有數(shù)字的題要多問(wèn)一下自己，有沒(méi)有遺漏答案，如出現(xiàn)2的答案，就要考慮-2有沒(méi)有可能也是答案。

最后一道填空題很有可能是難題，如果不能馬上解出，應(yīng)迅速放在一邊進(jìn)行下面答題，畢竟這道題再難也分?jǐn)?shù)也有限，不應(yīng)戀戰(zhàn)。