高考數學拋物線知識點總結

平面內與一個定點和一條直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線，定點不在定直線上。它與橢圓、雙曲線的第二定義相仿，僅比值(離心率e)不同，當e=1時為拋物線，當0

2. 拋物線的標準方程有四種形式，參數的幾何意義，是焦點到準線的距離，掌握不同形式方程的幾何性質(如下表)：其中為拋物線上任一點。

3. 對于拋物線上的點的坐標可設為，以簡化運算。

4. 拋物線的焦點弦：設過拋物線的焦點的直線與拋物線交于，直線與的斜率分別為，直線的傾斜角為，則有解。

說明：

1. 求拋物線方程時，若由已知條件可知曲線是拋物線一般用待定系數法;若由已知條件可知曲線的動點的規律一般用軌跡法。

2. 凡涉及拋物線的弦長、弦的中點、弦的斜率問題時要注意利用韋達定理，能避免求交點坐標的復雜運算。

3. 解決焦點弦問題時，拋物線的定義有廣泛的應用，而且還應注意焦點弦的幾何性質。

高考數學必背知識點拋物線

拋物線：y = ax? + bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a >0時開口向上

a< 0時開口向下

c = 0時拋物線經過原點

b = 0時拋物線對稱軸為y軸

還有頂點式y = a(x+h)?+ k

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是頂點坐標的x

k是頂點坐標的y

一般用于求最大值與最小值

拋物線標準方程:y^2=2px

它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2

由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

拋物線的焦點弦的性質

(1)弦長公式同橢圓.

(2)對于拋物線y2=2px(p>0)，我們有P(x0，y0)在拋物線內部P(x0，y0)在拋物線外部

(3)拋物線y2=2px上的點P(x1，y1)的切線方程是拋物線y2=2px(p>,高二;0)的斜率為k的切線方程是y=kx+

(4)拋物線y2=2px外一點P(x0，y0)的切點弦方程是

(5)過拋物線y2=2px上兩點的兩條切線交于點M(x0，y0)，則

(6)自拋物線外一點P作兩條切線，切點為A,B，若焦點為F, 又若切線PA⊥PB，則AB必過拋物線焦點F.

利用拋物線的幾何性質解題的方法：

根據拋物線定義得出拋物線一個非常重要的幾何性質：拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離.利用拋物線的幾何性質，可以進行求值、圖形的判斷及有關證明.

高考前數學的復習方法

1、調整好狀態，控制好自我。保持清醒。高考數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

2、提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

高考數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。

3、審題要慢，做題要快，下手要準。

題目本身就是解開高考數學題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

高中數學提分竅門

1、整理數學筆記，學習數學需要技巧，老師在教學的過程中，會告知學生如何對每一道題目進行計算，學生要結合自己的計算方式進行相應知識的積累。

數學知識需要長時間積累才能懂得其中的技巧，學生要根據老師教學的方式和自己的理解，進行數學知識技巧的記錄。

2、調整好自己的狀態，將數學試卷當成自己課余時間的興趣愛好。上數學課的時候，學生要認真聽講，下課的時候，學生要學會鞏固自己上課學習的知識，并進行相應數學知識的測試，得知自己對上節課數學知識的了解程度。

3、整體數學試卷上的錯題，不懂就問。數學試卷上經常出現的錯題，是學生需要鞏固自身的基礎知識，學生要學會主動積累錯題，并根據難易程度進行相應的分類，遇到不會的題型，學生要主動詢問老師。