高三數學第一輪復習知識點

　　重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

　　第三：數列。

　　數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

　　第四：空間向量和立體幾何。

　　在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

　　高考數學第一輪復習基礎要點

　　1、抓基礎有三個要點

　　(1)保證綜合訓練題量，限時限量完成套題訓練，在快速、準確、規范上下功夫。

　　(2)“抬起頭來做題”，從清晰解題思路、優化解題步驟、尋找最佳切入點方面，做好解題的歸納小結。

　　(3)及時改錯、補漏、拾遺。

　　2、從能力要求的角度跟進提升

　　(1)熟練三種數學語言(數學文字語言，數學符號語言，數學圖形語言)的相互轉換。

　　(2)強化訓練細致嚴密的審題習慣。

　　(3)加強訓練快捷靈活的解題切入。

　　(4)要在確定合理運算方向，選擇合理運算途徑，優化組合公式法則，形成靈活善變的解題策略方面下功夫。

　　(5)對實際應用、開放探索問題，解選擇題、填空題等策略問題也應適度訓練。

　　3、做好心理調節

　　除數學能力外，過硬的心理素質也是影響考試成敗的主要因素。考生要找準自己的位置，確立合理的參照目標，始終看到自己的成績和進步，形成積極的心理效應，以提高后期復習效率和應考能力。同時要明確，試卷必有難題，作答時要充滿自信，明確試卷的難易對每個人都公平。

　　高考數學一輪復習易錯知識點

　　一、集合與函數

　　1、進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解。

　　2、在應用條件時，易A忽略是空集的情況

　　3、你會用補集的思想解決有關問題嗎?

　　4、簡單命題與復合命題有什么區別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?

　　5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。

　　6、求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則。

　　7、判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱。

　　8、求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域。

　　9、原函數在區間[-a，a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調。

　　10、你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值，作差，判正負)和導數法

　　11、求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示。

　　12、求函數的值域必須先求函數的定義域。

　　13、如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問題)。這幾種基本應用你掌握了嗎?

　　14、解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?

　　(真數大于零，底數大于零且不等于1)字母底數還需討論

　　15、三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?

　　16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。

　　17、“實系數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?

　　二、不等式

　　18、利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”。

　　19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

　　20、解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

　　21、解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”。

　　22、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示。

　　23、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a》b》0，a

　　三、數列

　　24、解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

　　25、在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數。

　　26、你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?

　　27、數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)

　　28、應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。

　　四、三角函數

　　29、正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?

　　30、三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

　　31、在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎?

　　32、你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次)

　　33、反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是

　　34、你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?
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