高中數學算法初步知識點：考點(必考)概要

　　①由基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟，或者是按照要求設計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。

　　②算法的五個重要特征：

　　ⅰ有窮性：一個算法必須保證執行有限步后結束;

　　ⅱ確切性：算法的每一步必須有確切的定義;

　　ⅲ可行性：算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成;

　　ⅳ輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件。所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件。

　　ⅴ輸出：一個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數據加工后的結果。沒有輸出的算法是毫無意義的。

　　2、程序框圖也叫流程圖，是人們將思考的過程和工作的順序進行分析、整理，用規定的文字、符號、圖形的組合加以直觀描述的方法

　　(1)程序框圖的基本符號：

　　(2)畫流程圖的基本規則：

　　①使用標準的框圖符號

　　②從上倒下、從左到右

　　③開始符號只有一個退出點，結束符號只有一個進入點，判斷符號允許有多個退出點

　　④判斷可以是兩分支結構，也可以是多分支結構

　　⑤語言簡練

　　⑥循環框可以被替代

　　3、三種基本的邏輯結構：順序結構、條件結構和循環結構

　　(1)順序結構：

　　順序結構描述的是是最簡單的算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的。

　　(2)條件結構：分支結構的一般形式

　　兩種結構的共性：

　　①一個入口，一個出口。特別注意：一個判斷框可以有兩個出口，但一個條件分支結構只有一個出口。

　　②結構中每個部分都有可能被執行，即對每一個框都有從入口進、出口出的路徑。

　　以上兩點是用來檢查流程圖是否合理的基本方法(當然，學習循環結構后，循環結構也有此特點)

　　(3)循環結構的一般形式：

　　在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反復執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。

　　循環結構又稱重復結構，循環結構可細分為兩類：

　　①如左下圖所示，它的功能是當給定的條件成立時，執行A框，框執行完畢后，再判斷條件 是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行框，直到某一次條件不成立為止，此時不再執行A框，從b離開循環結構。

　　②如右上圖所示，它的功能是先執行，然后判斷給定的條件是否成立，如果仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件成立為止，此時不再執行A框，從b點離開循環結構。

　　高中數學算法初步知識點：算法的基本語句

　　(1)賦值語句：在表述一個算法時,經常要引入變量，并賦給該變量一個值,用來表明賦給某一個變量的一個具體的確定值的語句叫做賦值語句。

　　賦值語句的一般格式：變量名 表達式

　　①“=”的意義和作用：賦值語句中的“=”號，稱作賦值號。

　　②賦值語句的作用：先計算出賦值號右邊表達式的值，然后把該值賦給賦值號左邊的變量，使該變量的值等于表達式的值。

　　③關于賦值語句，需要注意幾點：

　　ⅰ賦值號左邊只能是變量名，而不是表達式。例如3.6=X，5=y; 都是錯誤的.

　　ⅱ賦值號左右不能對換：賦值語句是將賦值號右邊的表達式賦值給賦值號左邊的變量，例如：Y=X，表示用X的值替代變量Y原先的取值，不能改寫成X=Y，因為后者表示用Y的值替代變量X的值。

　　ⅲ不能利用賦值語句進行代數式(或符號)的演算：在賦值語句中的賦值符號右邊的表達式中的每一個變量都必須事先賦值給確定的值，不能用賦值語句進行如化簡、因式分解等演算，在一個賦值語句中只能給一個變量賦值，不能出現兩個或多個“=”。

　　ⅳ賦值號和數學中的等號的意義不同：賦值號左邊的變量如果原來沒有值，則在執行賦值語句后，獲得一個值。例如X=5;Y=1等;如果原來已經有值，則執行該語句后，以賦值號右邊表達式的值代替該變量的原值，即將原值“沖掉”。例如：N=N+1在數學中是不成立的，但在賦值語句中，意思是將N的原值加1再賦給N，即N的值增加1。

　　計算機執行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執行語句，如果條件不符合，則直接結束該條件語句，轉而執行其他語句。其對應的程序框圖為：(如下圖)

　　條件語句的作用：在程序執行過程中，根據判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉換到何處去。需要計算機按條件進行分析、比較、判斷，并按判斷后的不同情況進行不同的處理。

　　(3)循環結構：

　　算法中的循環結構是由循環語句來實現的。對應于程序框圖中的兩種循環結構，一般程序設計語言中也有當型(WHILE型)和直到型(for型)兩種語句結構。即WHILE語句和UNTIL語句。

　　①WHILE語句的一般格式是：

　　其中循環體是由計算機反復執行的一組語句構成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計算機執行循環體或跳出循環體的。

　　當計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執行WHILE與END之間的循環體;然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執行循環體，這個過程反復進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執行循環體，直接跳到END語句后，接著執行END之后的語句。其對應的程序結構框圖為：(如下圖)

　　其對應的程序結構框圖為：(如上圖)

　　從for型循環結構分析，計算機執行該語句時，先把初始值賦給循環變量，記下終值和步長，并比較初值和中止，如果初值超過終值，就執行end以后的語句，否則執行for語句下面的語句，執行到end語句時，計算機讓循環變量增加一個步長值，然后用增值后的循環變量值與終值比較，如果超過終值，就執行for語句以后的語句.是先執行循環體后進行條件判斷的循環語句。

　　高中數學算法初步知識點：復習點睛

　　1、什么是算法：一般地，算法是指在解決問題時按照某種機械程序步驟一定可以得到結果的處理過程。這種程序必須是確定的、有效的、有限的。要了解算法的基本思想、基本結構、程序框圖、基本語句、算法案例等。

　　2、四種基本的程序框：

　　4、基本算法語句：賦值語句、條件語句、循環語句;

　　5、解決分段函數的求值等問題，一般可采用條件結構來設計算法;

　　6、對于有規律的計算問題，一般可采用循環結構設計算法;

　　7、在WHILE語句中，是當條件滿足時執行循環體，而在for語句中，是當條件不滿足時執行循環體