行測數量關系題型答題技巧：和定極值問題

　　1、最大的至少

　　2、最小的至大

　　這是和定最值最典型的兩種問法，我們把握的核心原則也就是，幾個數的和一定，要想某個數最大，其余部分要盡可能的小;要想某個數最小，其余部分要盡可能的大。雖然很簡單但是還是有很多題型，中公教育專家通過幾個例題來讓大家進一步了解和定最值。

　　例1. 五人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數，并且各不相同。則體重最輕的人，最重可能重多少?

　　A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86

　　【解析】B.解析：方法一，由題意知，要使體重最輕的人，體重達到最大，則其他四個人的體重都應取盡量小，所以五個人的體重盡量連續，先均分，423÷5=84……3,可知這五個體重分配分別為86,85,84,83,82余3,因為每個人的體重各不相同，所以余的3只可以分給第一重、第二重和第三重，所以最終體重最輕的人體重最大為82.

　　方法二，代入法。代入D,不能滿足，同理C也不行，當代入C時，可得到體重組合為82,83,84,85,89;此五個數之和正好是423,滿足題意。

　　例2. 某機關20人參加百分制的普法考試，及格線為60分，20人的平均成績為88分，及格率為95%.所有人得分均為整數，且彼此得分不同。問成績排名第十的人最低考了多少分?

　　A.88 B.89 C.90 D.91

　　【解析】B.解析：20人的總分是20×88=1760,不及格的人數為20×(1-95%)=1人，則他的分數最高為59分;前9名的總分最多是100+99+……+92=864分，所以剩下10人的分數之和是1760-59-864=837分。當第10名分數是88分時，剩余10人總分最多是88+87+……+79=835分，不能滿足題意;當第10名分數是89分時，剩余10人總分最多是89+88+……+80=845分，符合題意。因此，排名第十的人最低考了89分，選B.

　　例3. 現有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得( )朵鮮花。

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　【解析】A.解析：若讓分得鮮花最多的人鮮花最少，那么應該讓所有人的鮮花數盡量接近，21÷5=4.2,說明中間的那個人鮮花數在4左右，我們假設其中4人鮮花數分別為3、4、5、6,則四人總共18朵，還剩3朵，五人鮮花數分別是3、3、4、5、6,由于五人鮮花數目需要不同，所以讓一個有3朵的送1朵給6朵的就可以，這樣鮮花最多的人最少有7朵。

　　行測數量關系題型答題技巧：行程問題

　　一、題干特征

　　行程問題有很多種題型，并不是每一道題都可以用比例法解，那行程問題中哪一類標志的題能用比例法呢?一般題干中存在正反比關系，且出現時間“提前”“縮短”“推遲”或“速度多/少了”等字眼，可以考慮用比例法。

　　二、主要思路和步驟

　　比例法的核心就是構造比例，并從比例出找出相應的值與實際值之間的聯系。

　　例：甲乙兩人的速度比是5:3,且甲的速度比乙的速度快3千米/小時，求甲和乙的速度。

　　這道題的比例關系已經告知我們，則我們只需要找比例與實際值的聯系就可以了。有一個很明顯的實際值就是“甲的速度比乙的速度快3千米/小時”,而在甲乙的速度比中，我們很容易發現甲的速度比乙的速度快2份。那么就是比例中的2份對應實際值3千米/小時，則我們可以得到比例中的一份對應實際值1.5千米/小時。甲和乙的速度分別是5和3,則分別是7.5千米/小時和4.5千米/小時。這就是比例法的具體運用。

　　具體步驟可以表現為：

　　1、構造比例：一般運用正反比或聯比可以得到。

　　2、找比例中的份數與實際值之間的聯系

　　3、解題

　　行測數量關系題型答題技巧：數學運算溶液濃度問題

　　一、濃度問題的概念

　　濃度問題，主要指的是在公務員考試中，將涉及到溶液濃度問題的試題稱為濃度問題。我們知道溶液會涉及三個量：溶質、溶劑和溶液;

　　溶質：被溶解的固體或者液體;

　　溶劑：起溶解作用的液體，一般是水;

　　溶液：通俗來說，就是將固體或者液體溶解在另一種液體中，得到均勻的混合物。

　　在濃度問題中，主要涉及到的就是這三者之間的關系，通常來說，有以下公式：

　　濃度=溶質/溶液=溶質/(溶質+溶劑)。

　　【注】我們知道，溶液有飽和溶液和不飽和溶液之分，所謂飽和溶液，就是不能再溶解溶質的溶液;不飽和溶液則是指可以繼續溶解溶質的溶液。所以我們在解題的時候，一定要注意溶液是不是飽和溶液。

　　此外，還需要注意，飽和溶液是相對于具體的溶質而言的，如果某種溶液相對于溶質A是飽和溶液，那么這種溶液是不能繼續溶解溶質A，但是有可能可以溶解其他溶質。

　　二、濃度問題解題思路

　　在解答濃度問題的時候，我們一定要把握其中的不變量來分析，根據其中的等量關系列出算式，計算解答。通常來說，我們可以以濃度問題的公式為基礎，利用列方程、十字交叉、比例、特殊值等方法來解答。

　　一般來說，列方程的方法是最基礎的方法，只需要我們找出試題里面的等量關系即可，所以在此我們不做深入的講解。

　　(一)公式法

　　所謂公式法，就是根據濃度問題的基礎公式來解答，在解題的時候，一定要把握其中的不變量以及變化量，從而能夠合理的列出計算式。

　　此外，在采用公式法解答試題的時候，一定要注意溶液是不是飽和溶液，能不能再繼續溶解該種溶質。

　　【例題】

　　在某狀態下，將28克某種溶質放入99克水中，恰好配成飽和溶液。從中取出1/4溶液，加入4克溶質和11克水，請問此時濃度變為多少?

　　A.21.61% B.22.05% C.23.53% D.24.15%

　　【學寶云課堂分析】

　　本題考查的是濃度問題，答案為B。

　　溶液已經達到飽和，所以后續即使加入溶質，溶液的濃度也不會發生變化，所以我們要分析4克溶質和11克水，能夠成為飽和溶液。

　　根據題意，28克溶質和99克水混合成飽和溶液，則4克溶質應該和(4/28)×99=99/7克水成為飽和溶液，由于99/7>11，所以混合后仍然是飽和溶液。

　　由于飽和溶液的溶度為28/(99+28)=28/127，由于12.5%=1/8，所以計算式約為2.8%×8=22.4%，結合選項，選擇B選項。

　　【補充說明】在解答的溶液問題，尤其是飽和溶液問題的試題，一定要分析后續的溶液是否飽和，確定之后才能分析濃度大小。

　　或者我們可以分析11克的水能溶解溶質的質量為(11/99)×28=28/9，很明顯小于4，那么后續的應該是飽和溶液。

　　(二)十字交叉

　　當濃度問題涉及到兩種或者兩種以上的溶液混合的時候，我們就可以采用十字交叉的方法來分析。假設溶液A、B的質量分別為M、N，濃度為a、b，混合后的濃度為r，則有Ma+Nb=(M+N)r，即M(r-a)=N(b-r)，放入十字交叉模型有，

　　從而有M/N=(b-r)/(r-a)。

　　在使用十字交叉方法解答試題的時候一定要注意以下幾點：

　　1、任意兩種溶液混合之后，得到的混合溶液的濃度必然在這兩個溶液濃度之間，即有a;

　　2、我們在使用十字交叉的時候，如果溶液中加入清水，那么就可以認為清水的溶度為0%，來進行混合。

　　3、當兩種溶液的質量相同時，混合得到的溶液的濃度為兩種溶液的濃度的平均數，即當M=N時，r=(a+b)/2。

　　【技巧適用類型】當題目中涉及到溶液混合的時候，我們就可以采用十字交叉的方法，從十字交叉的模型可以看出，十字交叉涉及到5個量，所以一般試題會給出其中的3個或者4個量，就可以得到試題答案。

　　【例題】

　　要將濃度分別為20%和5%的A、B兩種食鹽水混合配成濃度為15%的食鹽水900克，問5%的食鹽水需要多少克?

　　A.250 B.285 C.300 D.325

　　答案：C

　　【學寶云課堂分析】

　　本題考查的是濃度問題。

　　根據題意，假設20%和5%的食鹽水分別為x、y克，依據十字交叉模型，則有：

　　所以x：y=10%：5%=2：1，則5%的食鹽水占900的1/3，也就是300克。故本題的正確答案為C項。

　　(三)特殊值法

　　特殊值法，也是濃度問題解題的一大法寶，當試題給出了濃度的變化情況，但是并沒有給出具體值的時候，我們可以采用特殊值法來解答。

　　在使用特殊值法解答的時候，一定要設置合理的特殊值。

　　【例題】

　　某鹽溶液的濃度為20%，加入水后溶液的濃度變為15%。如果再加入同樣多的水，則溶液的濃度變為( )。

　　A.12% B.12.5% C.13% D.10%

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