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行測數量關系備考:奇偶性巧應用知多少

時間: 楚欣2 行測輔導

  幾個數的和為偶數,說明奇數有偶數個;幾個數的和為奇數,說明奇數應該有奇數個

  2.奇偶性的應用

  應用一:兩數和差同奇偶

  【例題2】甲工人每小時加工A零件3個或B零件6個,乙工人每小時加工A零件2個或B零件7個,甲乙兩工人一天8小時共加工零件59個,甲乙加工A零件分別用時為X小時,Y小時,且X,Y皆為整數,兩名工人一天加工的零件相差多少?

  A 6個 B. 7個 C. 4個 D. 2個

  解析:雖然這道題題目貌似很復雜,我們注意要在題目中挖掘關鍵詞,不要被字數多少所迷惑。根據題目已知:甲+乙=59,問題求甲-乙=?。我們知道兩個數的和與差的奇偶性是一樣的,故答案應該是奇數,故只能選擇B選項。

  應用二:解不定方程

  【例題1】裝某種產品的盒子有大小兩種,大盒每盒裝11個,小盒每盒裝8個,要把89個產品裝入盒內,要求每個盒子都恰好裝滿,需要大、小盒子個多少個?

  A.3, 7 B.4, 6 C.5,4 D.6, 3

  解析:假設大、小盒子分別為x,y個,則可列方程11x+8y=89,由于8y是偶數,89是奇數,故11x必然也是奇數,那么x就是奇數,所以排除BD,剩下A和C分別帶入方程,只有A符合,故答案選擇A選項。

  應用三:題目中奇偶數的字眼

  【例題3】有一列數,它們的排列順序是:前兩個數為4、5,從第三個數起,每個數都是它前面兩個數的和。這列數前1000個數(含第1000)中偶數有( )個

  A 333 B 334 C 500 D 501

  解析:首先確定這種題目的突破口,求前1000個數中偶數有多少個,我們不可能把所有的數字寫出來,所以這種題目肯定會有規律,常見的就是循環的規律。題目中有奇偶性,我們就去看奇偶性的規律。根據加減法中,同奇同偶則為偶,一奇一偶則為奇的性質可知。他們的循環規律為:

  4  5

  偶數 奇數 奇數 偶數 奇數 奇數 偶數 奇數 奇數 偶數…故三個數字奇偶性一循環。1000/3=333…1,故應該有334個,答案為B。

  奇偶性是做題中常用方法,需要強化練習,學會舉一反三,靈活應用。

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