初二數(shù)學(xué)四邊形考點(diǎn)歸納：

　　平行四邊形的判定 1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

　　矩形的性質(zhì)： 矩形的四個(gè)角都是直角;

　　矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD

　　矩形判定定理： 1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

　　菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。

　　菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;

　　菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　3.四條邊相等的四邊形是菱形。

　　S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線)

　　正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　　正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

　　梯形的定義： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形

　　等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

　　等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;

　　等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

　　等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

　　解梯形問題常用的輔助線：如圖

　　線段的重心就是線段的中點(diǎn)。 平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。 三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。 寬和長(zhǎng)的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。

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