相似三角形教案及反思
相似三角形數學教案：
相似三角形的概念是本節的重點也是本節的難點.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子相似三角形中占有重要地位，學生在找對應邊及對應角時常常出現錯誤.
教法建議
1.從知識的邏輯體系出發，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念
2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發，在生活中找幾個相似三角形的例子，在此基礎上給出相似三角形的概念
3.在知識的引入上，還可以從知識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質認識
4.在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解
5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解
6.在本節內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現混淆，教師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或對應角，并說明根據，有利于知識的掌握
教學設計示例
一、教學目標
1.使學生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.
2.使學生掌握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.
3.通過預備定理的條件所構成的圖形的三種情況，教給學生對一致性問題的思考方法.
4.通過學習，培養由特殊到一般的唯物辯證法觀點.
二、教學設計
類比學習、探索發現.
三、重點、難點
1.教學重點：是相似三角形的概念及預備定理，教學中要讓學生加深對相似三角形概念的本質的認識.
2.教學難點：是相似比的概念及找對應邊.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
1.什么叫做全等三角形?它在形狀上、大小上有何特征?
2.兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系?
【講解新課】
1.相似三角形
相似三角形的本質特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區別.為加深學生對相似三角形概念的本質的認識，教學時可預先準備幾對相似三角形，讓學生觀察或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例.
定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形
符號“∽”，讀作：“相似于”，記作：
∽
，如圖所示.
∴
∽
反之亦然.即相似三角形對應角相等，對應邊成比例(性質).
∵
∽
， ∴
另外，相似三角形具有傳遞性(性質).
注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上.
思考問題：(l)所有等腰三角形都相似嗎?所有等邊三角形呢?為什么?
(2)所有直角三角形都相似嗎?所有等腰直角三角形呢?為什么?
2.相似比的概念
相似三角形對應邊的比K，叫做相似比(或相似系數).
注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性.
如果
與
的相似比是K，那么
與
的相似比是
.
②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形.
3.預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似.
∽
，如圖所示.
教材通過探討的方法，根據題設中有平行線的條件，結合5.2節例6定理的結論，再根據三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結論，這里要強調的是：
(1)本定理的導出不僅讓學生復習了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的.
(2)由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截
兩邊所得，其中
，本質上與右圖是一致的.
(3)根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現
的錯誤，如出現錯誤，教師要及時予以糾正.
(4)根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，還應給學生強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置.
(5)建議教師在教學中經常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形.
【小結】
1.本節學習了相似三角形的概念.
2.正確理解相似比的概念，為以后學習相似三角形的性質打下基礎.
3.重點學習了預備定理及注意的問題.
七、布置作業
教材P238中2，3.
相似三角形教學反思：
《相似三角形》,其主要教學目標是讓學生在親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的第一個簡單的識別方法;培養學生提出問題、解決問題的能力;從整堂課學生的表現看到，這節課基本上實現了以上目標。
在這節課中，我認為有以下幾點感受較好：
一、這一節課通過情景創設，引入新知較恰當，切合實際。教師用4分鐘回顧提高后，教師用教學用的三角板提出要學生舉起看起來與老師的這塊相似的一塊學生用三角板。接著讓學生通過猜測、變量、計算和比較得出兩塊三角板相似的結論。這樣引入能很好的使學生體驗到生活中的數學知識的樂趣，從而能調動學生探索新知的興趣和學習的積極性。
二、這節課多給學生提供自主學習，自主操作、自主活動的機會。不論是回顧舊知，還是探究新知，都是教師引導，學生自主探索。比如畫一畫、量一量、算一算這些設計都能給學生提供自主探索新知的空間，體現了學生是數學學習的主人的新理念。
三、教師在這節課中，通過設計問題和啟發、引導，讓學生悟出學習方法和途徑，培養學生獨立學習的能力。比例對特殊三角形，教師提出這兩個三角形有什么關系?理由是什么?對任意兩個三角形，老師請學生量一量、算一算，結果都是由學生自己操作、判斷得出。體現了教師是數學學習的組織者、引導者和合作者的新理念。
這節課感到遺憾的是有些學生操作計算速度慢，沒有時間等待他們探索出給論。這樣他們對這節課所學的內容理解不透徹，不能更好應用新知解決問題。
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