多邊形的內(nèi)角和數(shù)學(xué)教案

　　(2)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：

　　重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。

　　難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因?yàn)槿切蔚娜齻€頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。

　　2.教法建議

　　(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　(2)本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。

　　(3)因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形?兩條對角線呢?使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。

　　(4)本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理;

　　2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力;

　　3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;

　　4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　四邊形的內(nèi)角和定理.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　四邊形的概念

　　教學(xué)過程：

　　(一)復(fù)習(xí)

　　在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.

　　(二)提出問題，引入新課

　　利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎?教師說完就打開多媒體課件.(先看畫面一)

　　問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎?

　　(三)理解概念

　　1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

　　在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.

　　2.類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.

　　3.四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.

　　練習(xí)：課本124頁1、2題.

　　4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形(不必向?qū)W生講它的概念)，只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.

　　5.四邊形的對角線：

　　(四)四邊形的內(nèi)角和定理

　　定理：四邊形的內(nèi)角和等于 .

　　注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.

　　(五)應(yīng)用、反思

　　例1 已知：如圖，直線

　　，垂足為B, 直線

　　, 垂足為C. 求證：(1)

　　;(2)

　　證明：(1)

　　(四邊形的內(nèi)角和等于

　　)，

　　(2)

　　練習(xí)：

　　1.課本124頁3題.

　　2.如果四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1：3：6，那么這三個角的度數(shù)分別是多少?

　　小結(jié)：

　　知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.

　　能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.

　　作業(yè)： 課本130頁 2、3、4題.

　　多邊形的內(nèi)角和教學(xué)反思

　　本節(jié)課從實(shí)際問題入手，在引課時出示了多幅日常生活用品和建筑的圖片，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離自己很近，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)氛圍。其次注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法比有限的數(shù)學(xué)知識更為重要。學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和的過程中先把五邊形轉(zhuǎn)化成三角形.進(jìn)而求出內(nèi)角和，這體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的思想。特別是在課堂教學(xué)中適時的利用問題加以引導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識、技能，增強(qiáng)空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。同時，恰當(dāng)?shù)氖褂谜n件擴(kuò)大了課堂容量，使課堂教學(xué)的深度和廣度都有所提高。課件的使用提高了課堂效率，為學(xué)生的探索討論贏得了時間。同時也加大了練習(xí)量，有助于學(xué)生知識可鞏固和提高。

　　整節(jié)課學(xué)生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生能夠合作交流和自主探究，成功的利用四種方法探索出了多邊形的內(nèi)角和公式，較好的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

多邊形的內(nèi)角和數(shù)學(xué)教案及反思相關(guān)