平方根數(shù)學(xué)教案及反思
時(shí)間：
焯杰2
中考數(shù)學(xué)備考
平方根這一課的教學(xué)要求學(xué)生會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根。下面學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)平方根數(shù)學(xué)教案及反思，希望對(duì)你有所幫助。
1.內(nèi)容
算術(shù)平方根的概念，被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.
2.內(nèi)容解析
算術(shù)平方根是初中數(shù)學(xué)中的重要概念，引入算術(shù)平方根，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要.作為《實(shí)數(shù)》的開(kāi)篇第一課，掌握好算術(shù)平方根的概念和計(jì)算，一方面可為后續(xù)研究平方根、立方根提供方法上的借鑒，另一方面也是為認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)，完成數(shù)集的擴(kuò)充，解決數(shù)學(xué)內(nèi)部運(yùn)算，以及二次根式的學(xué)習(xí)等作準(zhǔn)備.
算術(shù)平方根的概念分兩個(gè)部分，分別是關(guān)于一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根的定義和關(guān)于0的算術(shù)平方根的規(guī)定.由算術(shù)平方根的概念引出其符號(hào)表示、讀法及什么是被開(kāi)方數(shù).
根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可以利用互逆關(guān)系，求一些數(shù)的算術(shù)平方根.根據(jù)這些數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果，不難歸納得出“被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的結(jié)論，其間體現(xiàn)了從特殊到一般的思想方法.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：算術(shù)平方根的概念和求法.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.
(2)會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根.
2.目標(biāo)解析
(1)學(xué)生能說(shuō)出正數(shù)
的算術(shù)平方根的定義，記住0的算術(shù)平方根是0;會(huì)用符號(hào)
表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并能正確讀出符號(hào)
，能夠說(shuō)出
中數(shù)
的名稱;理解符號(hào)
中被開(kāi)方數(shù)
≥0(即
是一個(gè)非負(fù)數(shù))的條件，了解
也是一個(gè)非負(fù)數(shù).
(2)學(xué)生能依據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷一個(gè)數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根;掌握用平方運(yùn)算求某些數(shù)的算術(shù)平方根的方法，會(huì)求出100以內(nèi)完全平方數(shù)或分子、分母均是這類數(shù)的分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，以及上述這類數(shù)擴(kuò)大(或縮小)100倍、10000倍的數(shù)的算術(shù)平方根;了解被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生們已經(jīng)掌握了一些完全平方數(shù)，對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí).但對(duì)于算術(shù)平方根為什么只是就正數(shù)進(jìn)行定義，并對(duì)0的算術(shù)平方根作出規(guī)定，大多數(shù)學(xué)生不習(xí)慣.還有就是負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的前五種代數(shù)運(yùn)算中，一般不會(huì)碰到(0不能作除數(shù)除外);加之算術(shù)平方根的符號(hào)表示只涉及一個(gè)數(shù)，這與前面所學(xué)都涉及兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算不一樣，學(xué)生可能難以理解.
基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：深化對(duì)算術(shù)平方根的理解.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
教師展示教科書(shū)中本章的章前圖，說(shuō)明這是神舟七號(hào)宇宙飛船升空的照片，并提出下面的問(wèn)題.
問(wèn)題1 請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言，你從引言中發(fā)現(xiàn)了哪些與數(shù)有關(guān)的概念?本章將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容以及大致的研究思路是什么?
師生活動(dòng) 學(xué)生閱讀，回答;教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的范圍不斷擴(kuò)大體現(xiàn)了人類在數(shù)的認(rèn)識(shí)上的不斷深入，讓學(xué)生感受數(shù)的擴(kuò)充的必要性.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“神州七號(hào)載人飛船發(fā)射成功”引入本章學(xué)習(xí)，激發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
2.師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知
問(wèn)題2 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm
的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?
師生活動(dòng)：學(xué)生可能很快答出邊長(zhǎng)為5dm.
追問(wèn) 請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算出來(lái)的?
師生活動(dòng)：學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路，回答，教師可結(jié)合圖片強(qiáng)調(diào)思路.
設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生積極主動(dòng)的投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，同時(shí)為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供實(shí)際背景和生活素材.
問(wèn)題3 完成下表：
師生活動(dòng)：學(xué)生可能很快答出.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多個(gè)已知正方形面積求邊長(zhǎng)問(wèn)題的解答，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這種運(yùn)算的理解，為引出算術(shù)平方根作好鋪墊.
問(wèn)題4 你能指出問(wèn)題2與問(wèn)題3的共同特點(diǎn)嗎?
師生活動(dòng)：學(xué)生可能回答：上述問(wèn)題都是“已知一個(gè)正方形的面積，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)”的問(wèn)題，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問(wèn)題，從而揭示問(wèn)題的本質(zhì).在此基礎(chǔ)上教師給出算術(shù)平方根的定義.
一般地，如果一個(gè)正數(shù)
的平方等于
，即
，那么這個(gè)正數(shù)
叫做
的算術(shù)平方根.
的算術(shù)平方根記為
，讀作“根號(hào)
”，
叫做被開(kāi)方數(shù).
問(wèn)題5 上面就一個(gè)正數(shù)給出了算術(shù)平方根的定義，那么，你認(rèn)為“0的算術(shù)平方根是多少?”“怎樣表示”比較合適呢?
師生活動(dòng)：學(xué)生不難回答“0的算術(shù)平方根是0”，可以表示為“
”;教師指明：算術(shù)平方根的概念包含“正數(shù)算術(shù)平方根”的定義和“0的算術(shù)平方根”的規(guī)定兩部分. 追問(wèn)(1) 根據(jù)以上學(xué)習(xí)，你認(rèn)為對(duì)于算術(shù)平方根中被開(kāi)方數(shù)
可以是哪些數(shù)? 師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師明確：算術(shù)平方根中被開(kāi)方數(shù)
可以是正數(shù)或0，即非負(fù)數(shù).
追問(wèn)(2) 為什么負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根呢?
師生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答，教師點(diǎn)撥：因?yàn)槿魏我粋€(gè)正數(shù)的平方都不可能是負(fù)數(shù).
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不斷追問(wèn)，由學(xué)生思考解決，體會(huì)分類討論，既加深學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的理解，又讓學(xué)生養(yǎng)成全面考慮問(wèn)題的習(xí)慣.
追問(wèn)(3) 請(qǐng)判斷正誤：
(1)-5是-25的算術(shù)平方根;
(2)6是
的算術(shù)平方根;
(3)0的算術(shù)平方根是0;
(4)0.01是0.1的算術(shù)平方根;
(5)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根.
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，其他學(xué)生討論，教師對(duì)有難度的進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo).
設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)對(duì)算術(shù)平方根的理解.
3.例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用
例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)100;(2)
;(3)0.0001.
師生活動(dòng)：教師給出第(1)小題求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過(guò)程，學(xué)生模仿獨(dú)立完成第(2)、第(3)小題，兩名學(xué)生板演后，全班交流.
追問(wèn) 從例1中，你能發(fā)現(xiàn)被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系嗎?
師生活動(dòng)：學(xué)生比較被開(kāi)方數(shù)的大小以及其算術(shù)平方根的大小，試圖歸納出結(jié)論.如有困難，教師再舉一些具體例子加以引導(dǎo)，說(shuō)明.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求大小不同的三種形式的正數(shù)的算術(shù)平方根的實(shí)踐，鞏固求算術(shù)平方根的方法，由特殊到一般歸納出結(jié)論：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.為下節(jié)課學(xué)習(xí)估計(jì)平方根的大小做準(zhǔn)備.
例2 求下列各式的值.
(1)
;(2)
;(3)
.
師生活動(dòng)：學(xué)生先說(shuō)明所求式子的含義，然后三名學(xué)生板演，全班交流，教師點(diǎn)評(píng).
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟悉算術(shù)平方根的符號(hào)表示，全面了解算術(shù)平方根.
4.即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知
(1)教科書(shū)第41頁(yè)的練習(xí).
(2)求
的算術(shù)平方根. 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)個(gè)別差生進(jìn)行輔導(dǎo).對(duì)“求
的算術(shù)平方根”，要讓學(xué)生明白此題包含兩層運(yùn)算，即先求
=?，然后再求“?”的算術(shù)平方根，實(shí)際上就是上述例1、例2類型的綜合題.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生在了解算術(shù)平方根及有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，達(dá)到能自己求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，進(jìn)一步鞏固、深化對(duì)算術(shù)平方根的理解.
5.課堂小結(jié)
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
(1)什么是算術(shù)平方根?
(2)如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根?
(3)什么數(shù)才有算術(shù)平方根?
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，進(jìn)一步落實(shí)相關(guān)概念.
6.布置作業(yè)：
教科書(shū)習(xí)題6.1 第1、2題.
平方根是實(shí)數(shù)的起始課，又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課，內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，知識(shí)的切入點(diǎn)比較低，而新課程將其建立在以學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)與前面的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。我選擇這節(jié)課，突出實(shí)數(shù)與有理數(shù)的聯(lián)系。
針對(duì)八年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力小。借助學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，腦和手充分動(dòng)起來(lái)。學(xué)生間互相探討，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。
讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子，體會(huì)算術(shù)平方根的定義，通過(guò)剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長(zhǎng)，從而解決了生活實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。
在本節(jié)課中，本著以學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在引入算術(shù)平方根的定義時(shí)，讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長(zhǎng)的問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫(xiě)法格式，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn)，真正做到以學(xué)生為本，抓住課堂45分鐘，突出效率教學(xué)，我在準(zhǔn)備了操作題，讓學(xué)生更加體會(huì)算術(shù)平方根的含義，將想和做有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn)，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。
本節(jié)課的不足：1.沒(méi)有充分利用已有的圖形調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在做面積為2的大正方形時(shí)，我沒(méi)有讓學(xué)生看書(shū)，這樣就在我的講解中度過(guò)了，如果讓學(xué)生先看書(shū)然后在動(dòng)手操作，那樣學(xué)生的成就感就得到了體現(xiàn)。2.學(xué)生的層次不同，對(duì)于基礎(chǔ)好的就吃不飽，對(duì)于C組的同學(xué)滿足不了他們的學(xué)習(xí)需求。
建議：把下面的平方根先上，那樣在解方程時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)那么多的正負(fù)的問(wèn)題。
平方根數(shù)學(xué)教案
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容
算術(shù)平方根的概念，被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.
2.內(nèi)容解析
算術(shù)平方根是初中數(shù)學(xué)中的重要概念，引入算術(shù)平方根，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要.作為《實(shí)數(shù)》的開(kāi)篇第一課，掌握好算術(shù)平方根的概念和計(jì)算，一方面可為后續(xù)研究平方根、立方根提供方法上的借鑒，另一方面也是為認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)，完成數(shù)集的擴(kuò)充，解決數(shù)學(xué)內(nèi)部運(yùn)算，以及二次根式的學(xué)習(xí)等作準(zhǔn)備.
算術(shù)平方根的概念分兩個(gè)部分，分別是關(guān)于一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根的定義和關(guān)于0的算術(shù)平方根的規(guī)定.由算術(shù)平方根的概念引出其符號(hào)表示、讀法及什么是被開(kāi)方數(shù).
根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可以利用互逆關(guān)系，求一些數(shù)的算術(shù)平方根.根據(jù)這些數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果，不難歸納得出“被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的結(jié)論，其間體現(xiàn)了從特殊到一般的思想方法.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：算術(shù)平方根的概念和求法.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.
(2)會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根.
2.目標(biāo)解析
(1)學(xué)生能說(shuō)出正數(shù)
的算術(shù)平方根的定義，記住0的算術(shù)平方根是0;會(huì)用符號(hào)
表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并能正確讀出符號(hào)
，能夠說(shuō)出
中數(shù)
的名稱;理解符號(hào)
中被開(kāi)方數(shù)
≥0(即
是一個(gè)非負(fù)數(shù))的條件，了解
也是一個(gè)非負(fù)數(shù).
(2)學(xué)生能依據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷一個(gè)數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根;掌握用平方運(yùn)算求某些數(shù)的算術(shù)平方根的方法，會(huì)求出100以內(nèi)完全平方數(shù)或分子、分母均是這類數(shù)的分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，以及上述這類數(shù)擴(kuò)大(或縮小)100倍、10000倍的數(shù)的算術(shù)平方根;了解被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生們已經(jīng)掌握了一些完全平方數(shù)，對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí).但對(duì)于算術(shù)平方根為什么只是就正數(shù)進(jìn)行定義，并對(duì)0的算術(shù)平方根作出規(guī)定，大多數(shù)學(xué)生不習(xí)慣.還有就是負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的前五種代數(shù)運(yùn)算中，一般不會(huì)碰到(0不能作除數(shù)除外);加之算術(shù)平方根的符號(hào)表示只涉及一個(gè)數(shù)，這與前面所學(xué)都涉及兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算不一樣，學(xué)生可能難以理解.
基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：深化對(duì)算術(shù)平方根的理解.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
教師展示教科書(shū)中本章的章前圖，說(shuō)明這是神舟七號(hào)宇宙飛船升空的照片，并提出下面的問(wèn)題.
問(wèn)題1 請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言，你從引言中發(fā)現(xiàn)了哪些與數(shù)有關(guān)的概念?本章將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容以及大致的研究思路是什么?
師生活動(dòng) 學(xué)生閱讀，回答;教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的范圍不斷擴(kuò)大體現(xiàn)了人類在數(shù)的認(rèn)識(shí)上的不斷深入，讓學(xué)生感受數(shù)的擴(kuò)充的必要性.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“神州七號(hào)載人飛船發(fā)射成功”引入本章學(xué)習(xí)，激發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
2.師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知
問(wèn)題2 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm
的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?
師生活動(dòng)：學(xué)生可能很快答出邊長(zhǎng)為5dm.
追問(wèn) 請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算出來(lái)的?
師生活動(dòng)：學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路，回答，教師可結(jié)合圖片強(qiáng)調(diào)思路.
設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生積極主動(dòng)的投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，同時(shí)為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供實(shí)際背景和生活素材.
問(wèn)題3 完成下表：
| 正方形的面積/dm | 1 | 9 | 16 | 36 | |
| 邊長(zhǎng)/dm |
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多個(gè)已知正方形面積求邊長(zhǎng)問(wèn)題的解答，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這種運(yùn)算的理解，為引出算術(shù)平方根作好鋪墊.
問(wèn)題4 你能指出問(wèn)題2與問(wèn)題3的共同特點(diǎn)嗎?
師生活動(dòng)：學(xué)生可能回答：上述問(wèn)題都是“已知一個(gè)正方形的面積，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)”的問(wèn)題，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問(wèn)題，從而揭示問(wèn)題的本質(zhì).在此基礎(chǔ)上教師給出算術(shù)平方根的定義.
一般地，如果一個(gè)正數(shù)
的平方等于
，即
，那么這個(gè)正數(shù)
叫做
的算術(shù)平方根.
的算術(shù)平方根記為
，讀作“根號(hào)
”，
叫做被開(kāi)方數(shù).
問(wèn)題5 上面就一個(gè)正數(shù)給出了算術(shù)平方根的定義，那么，你認(rèn)為“0的算術(shù)平方根是多少?”“怎樣表示”比較合適呢?
師生活動(dòng)：學(xué)生不難回答“0的算術(shù)平方根是0”，可以表示為“
”;教師指明：算術(shù)平方根的概念包含“正數(shù)算術(shù)平方根”的定義和“0的算術(shù)平方根”的規(guī)定兩部分. 追問(wèn)(1) 根據(jù)以上學(xué)習(xí)，你認(rèn)為對(duì)于算術(shù)平方根中被開(kāi)方數(shù)
可以是哪些數(shù)? 師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師明確：算術(shù)平方根中被開(kāi)方數(shù)
可以是正數(shù)或0，即非負(fù)數(shù).
追問(wèn)(2) 為什么負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根呢?
師生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答，教師點(diǎn)撥：因?yàn)槿魏我粋€(gè)正數(shù)的平方都不可能是負(fù)數(shù).
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不斷追問(wèn)，由學(xué)生思考解決，體會(huì)分類討論，既加深學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的理解，又讓學(xué)生養(yǎng)成全面考慮問(wèn)題的習(xí)慣.
追問(wèn)(3) 請(qǐng)判斷正誤：
(1)-5是-25的算術(shù)平方根;
(2)6是
的算術(shù)平方根;
(3)0的算術(shù)平方根是0;
(4)0.01是0.1的算術(shù)平方根;
(5)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根.
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，其他學(xué)生討論，教師對(duì)有難度的進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo).
設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)對(duì)算術(shù)平方根的理解.
3.例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用
例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)100;(2)
;(3)0.0001.
師生活動(dòng)：教師給出第(1)小題求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過(guò)程，學(xué)生模仿獨(dú)立完成第(2)、第(3)小題，兩名學(xué)生板演后，全班交流.
追問(wèn) 從例1中，你能發(fā)現(xiàn)被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系嗎?
師生活動(dòng)：學(xué)生比較被開(kāi)方數(shù)的大小以及其算術(shù)平方根的大小，試圖歸納出結(jié)論.如有困難，教師再舉一些具體例子加以引導(dǎo)，說(shuō)明.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求大小不同的三種形式的正數(shù)的算術(shù)平方根的實(shí)踐，鞏固求算術(shù)平方根的方法，由特殊到一般歸納出結(jié)論：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.為下節(jié)課學(xué)習(xí)估計(jì)平方根的大小做準(zhǔn)備.
例2 求下列各式的值.
(1)
;(2)
;(3)
.
師生活動(dòng)：學(xué)生先說(shuō)明所求式子的含義，然后三名學(xué)生板演，全班交流，教師點(diǎn)評(píng).
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟悉算術(shù)平方根的符號(hào)表示，全面了解算術(shù)平方根.
4.即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知
(1)教科書(shū)第41頁(yè)的練習(xí).
(2)求
的算術(shù)平方根. 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)個(gè)別差生進(jìn)行輔導(dǎo).對(duì)“求
的算術(shù)平方根”，要讓學(xué)生明白此題包含兩層運(yùn)算，即先求
=?，然后再求“?”的算術(shù)平方根，實(shí)際上就是上述例1、例2類型的綜合題.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生在了解算術(shù)平方根及有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，達(dá)到能自己求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，進(jìn)一步鞏固、深化對(duì)算術(shù)平方根的理解.
5.課堂小結(jié)
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
(1)什么是算術(shù)平方根?
(2)如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根?
(3)什么數(shù)才有算術(shù)平方根?
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，進(jìn)一步落實(shí)相關(guān)概念.
6.布置作業(yè)：
教科書(shū)習(xí)題6.1 第1、2題.
平方根教學(xué)反思
師的成長(zhǎng)在于不斷的總結(jié)和教學(xué)反思，下面是我對(duì)這節(jié)課的得失分析：平方根是實(shí)數(shù)的起始課，又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課，內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，知識(shí)的切入點(diǎn)比較低，而新課程將其建立在以學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)與前面的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。我選擇這節(jié)課，突出實(shí)數(shù)與有理數(shù)的聯(lián)系。
針對(duì)八年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力小。借助學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，腦和手充分動(dòng)起來(lái)。學(xué)生間互相探討，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。
讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子，體會(huì)算術(shù)平方根的定義，通過(guò)剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長(zhǎng)，從而解決了生活實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。
在本節(jié)課中，本著以學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在引入算術(shù)平方根的定義時(shí)，讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長(zhǎng)的問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫(xiě)法格式，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn)，真正做到以學(xué)生為本，抓住課堂45分鐘，突出效率教學(xué)，我在準(zhǔn)備了操作題，讓學(xué)生更加體會(huì)算術(shù)平方根的含義，將想和做有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn)，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。
本節(jié)課的不足：1.沒(méi)有充分利用已有的圖形調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在做面積為2的大正方形時(shí)，我沒(méi)有讓學(xué)生看書(shū)，這樣就在我的講解中度過(guò)了，如果讓學(xué)生先看書(shū)然后在動(dòng)手操作，那樣學(xué)生的成就感就得到了體現(xiàn)。2.學(xué)生的層次不同，對(duì)于基礎(chǔ)好的就吃不飽，對(duì)于C組的同學(xué)滿足不了他們的學(xué)習(xí)需求。
建議：把下面的平方根先上，那樣在解方程時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)那么多的正負(fù)的問(wèn)題。
平方根數(shù)學(xué)教案及反思相關(guān)