中考數學復習攻略

　　(二)注意前后聯系。

　　初三數學是以前兩年的學習內容為基礎的，可以用來復習、鞏固相關的內容，同時新知識的學習常常由舊知識引入或要用到前面所學過的內容，甚至是已有知識的綜合、提高與延續。因此在學習中，要注意前后知識的聯系，以便達到鞏固與提高的目的。

　　(三)重視歸納梳理。

　　初三數學各章內容豐富、綜合性強，學習過程中要及時進行歸納梳理，以便于對知識深入理解，系統掌握，靈活運用。要學會從橫向、縱向兩方面歸納梳理知識。縱向主要是按照知識的來龍去脈進行總結歸納，如學完函數，可按正比例函數，一次函數、二次函數、反比例函數來歸納知識。橫向是平行的、相關的知識的整合，通過對比指出其區別與聯系，如學完二次函數之后，可把二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)與一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之間的聯系進行歸納，這樣既可以鞏固新、舊知識，更可以提高綜合運用知識的能力，收到事半功倍的效果。

　　(四)掌握基本模型，找出本質屬性。

　　中學的“數學模型”常常是指反映數學知識規律的結論和基本幾何圖形。初中代數中，運算法則、性質、公式、方程、函數解析式等均是代數的模型;平面幾何中，各類知識中的基本圖形均是幾何模型。通過對這些基本模型的研究，能夠更好地掌握知識的本質屬性，溝通知識間的聯系。重要的公式、定理是知識系統的主干，我們不僅要知其內容，還應該搞清其來龍去脈，理解其本質。如一元二次方程的求根公式的推導，不僅體現方法，而且由此公式可得出兩根與系數的關系，還可類似地推出二次函數的頂點坐標公式，所以一定要掌握推導過程。再如，相交弦定理、切割線定理、割線定理、切線長定理盡管形式上不盡相同，但是它們之間都有著某種內在聯系。

　　聯系1：由兩條弦的交點運動及割線的運動將四條定理結論統一到PA·PB=PC·PD上來;

　　聯系2：結論形式上的統一：PA·PB=22OPR-(O為圓心，P為兩弦交點)。

　　所以也把相交弦定理、切割線定理、割線定理統稱為“圓冪定理”，這也是幾何的一個基本模型。

　　(五)掌握數學思想方法。

　　數學思想方法是解決數學問題的靈魂，是形成數學能力、數學意識的橋梁，是靈活運用數學知識、技能的關鍵。在解數學綜合題時，尤其需要用數學思想方法來統帥，去探求解題思路，優化解題過程，驗證所得結論。在初三這一年的數學學習中，常用的數學方法有：消元法、換元法、配方法、待定系數法、反證法、作圖法等;常用的數學思想有：轉化思想，函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想。轉化思想就是把待解決或難解決的問題，通過某種轉化手段，使它轉化成已經解決或比較容易解決的問題，從而求得原問題的解答。轉化思想是一種最基本的數學思想，如在運用換元法解方程時，就是通過“換元”這個手段，把分式方程轉化為整式方程，把高次方程轉化為低次方程，總之把結構復雜的方程化為結構簡單的方程。學習和掌握轉化思想有利于我們從更高的層次去揭示、把握數學知識、方法之間的內在聯系，樹立辯證的觀點，提高分析問題和解決問題的能力。函數思想就是用運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數量關系，用函數的形式，把這種數量關系表示出來并加以研究，從而使問題得到解決。方程思想，就是從分析問題的數量關系入手，通過設定未知數，把問題中的已知量與未知量的數量關系，轉化為方程或方程組，然后利用方程的理論和方法，使問題得到解決。方程思想在解題中有著廣泛的應用，解題時要善于從題目中挖掘等量關系，能夠根據題目的特點選擇恰當的未知數，正確列出方程或方程組。數形結合思想就是把問題中的數量關系和幾何圖形結合起來，使“數”與“形”相互轉化，達到抽象思維與形象思維的結合，從而使問題得以化難為易。具體來說，就是把數量關系的問題，轉化為圖形問題，利用圖形的性質得出結論，再回到數量關系上對問題做出回答;反過來，把圖形問題轉化成一個數量關系問題，經過計算或推論得出結論再回到圖形上對問題做出回答，這是解決數學問題常用的一種方法。分類討論思想是根據所研究對象的差異，將其劃分成不同的種類，分別加以研究，從而分解矛盾，化整為零，化一般為特殊，變抽象為具體，然后再一一加以解決。分類依賴于標準的確定，不同的標準會有不同的分類方式。總之，數學思想方法是分析解決數學問題的靈魂，也是訓練提高數學能力的關鍵，更是由知識型學習轉向能力型學習的標志。

　　(六)提高數學能力。

　　數學能力的提高，是我們數學學習的主要目的，能力培養是目前中學數學教育中倍受關注的問題，因此能力評價也就成為數學考查中的熱點。

　　(1)熟練準確的計算能力

　　數式運算、方程的解法、幾何量的計算，這些都是初中數學重點解決的問題，應該做到準確迅速。

　　(2)嚴密有序的分析、推理能力

　　推理、論證體現的是邏輯思維能力，幾何問題較多。提高這一能力，應從以下幾個方面著手：

　　(ⅰ)認清問題中的條件、結論，特別要注意隱含條件;

　　(ⅱ)能正確地畫出圖形;

　　(ⅲ)論證要做到步步有依據;

　　(ⅳ)學會執果索因的分析方法。

　　(3)直觀形象的數形結合能力

　　“數”和“形”是數學中兩個最基本的概念，研究數學問題時，一定要學會利用數形結合的數學思想方法。

　　(4)快速高效的閱讀能力

　　初三數學中可閱讀的內容很多，平時學習中要盡可能多地去讀書，通過課內、外的閱讀，既可以提高興趣、幫助理解，同時也培養了閱讀能力。如果不注意提高閱讀能力，那么應對閱讀量較大的考題或熱點閱讀理解型題目就會有些力不從心了。

　　(5)觀察、發現、創新的探索能力

　　數學教育和素質教育所提倡的“過程教學”中的“過程”指的是數學概念、公式、定理、法則的提出過程、知識的形成發展過程、解題思路的探索過程、解題方法和規律的概括過程。只有在平時的學習中注意了這些“過程”才能提高自己獨立解決問題、自主獲取知識，不斷探索創新的能力。

　　(七)注重實際應用。

　　利用所學數學知識去探求新知識領域，去研究解決實際問題是數學學習的歸宿。加強數學與實際的聯系是素質教育的要求。解應用問題的關鍵是轉化，即將實際應用問題轉化成數學模型，再利用數學知識去解決問題，從而不斷提高自己用數學的意識解決實際問題的能力。最后要強調的是：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。我們應該在這樣的學習過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

　　中考數學考前復習指導：20字訣

　　所謂“20字訣”的全部內容是：單格a特結標檢文形函自量猜分時問名裝準頁

　　學生不到三分鐘無論諧音記，還是硬背，都可以記住，各位，這可不是什么武學秘傳，不過應付初(高)中數學考試，卻能有效地提高分數，最大限度地減少不必要的失誤。一待試卷和草稿發下，馬上用鉛筆在草稿上寫上，不算違規。考試時遇到困難和檢查時，不時地去讀一遍，確能收效。下面，我把這廿字逐一作個闡述。

　　1、“單”就是單位，數學考試中特別是填空和計算題需要寫上單位，學生因為忘寫而扣分屢見不鮮，也有錯寫單位的，如面積的平方米錯寫成米。

　　2、“格”就是格式，有些同學解題沒有格式，隨心所欲，也會被扣分。

　　3、“a”就是英文字母a，一元二次方程的一般形式的二次項系數a和二次函數的一般形式的二次項系數不為零。但學生求字母的取值范圍時往往會忽略。

　　4、“特”就是特殊值法，有些很難的數學題，學生百思不得其解，用特殊值法來做，有時能收到四兩撥千斤的效果，這也符合“一般——特殊——一般”的辯證法。

　　5、“結”就是結論，應用題的答，簡答題的結論，作圖題的結論，也往往忘記寫。

　　6、“標”就是標準，從小學到初中，最后結論因未約分而失分的事時有發生，單項式或二次根式前的系數也常常寫成帶分數，分母帶根號或根號里面有分母也不鮮見，這些不標準的結論都要避免。

　　7、“檢”就是檢驗，初中數學最常見的三類題目的根的判別式，而學生常常在做這類填空、選擇、計算、證明時，往往會忽略檢驗，從而導致不必要的失分。

　　8、“方”就是方程思想，中學數學很多問題若用方程思想來解決，的確能使問題迎刃而解。

　　9、“形”就是數形結合，很多題目若借助數形結合的思想方法，可使問題容易解決，特別是傳統應用題中的行程問題和二二次函數的題目，有時不防畫個草圖試試。

　　10、“函”就是函數，現在中考很多數學應用題，可以用函數思想來建模。這也是學生頗感棘手的內容之一。

　　11、“自”不是函數的自變量的取值范圍，關于函數自變量的取值范圍，我曾經編過一個順口溜：整式取全體實數，分式分母不為零，偶次根式非負數，實際問題要考慮，這里的式指的是函數解析式中右邊的代數式。考試時，對實際問題用函數方法解時，自變量的取值范圍往往漏寫，從而導致失分。

　　12、“量”就是度量，某些幾何填空式選擇題，要算角、線段的大小或位數關系，確有一定的難度，不妨用量角器式刻度尺量一量。不過，如果原題圖形不精確自己最好畫一個。

　　13、“精”不是猜想，有些填空和選擇題雖然很難，但空著也是浪費，怪可惜的，這里不妨猜一個算一個，選擇題就有四分之一做對的概率，何樂而不為呢?

　　14、“分”就是分類討論思想，現在中考題中分類討論題越來越多，學生常常遺漏其中的一種或幾種情況，我也常常提醒同學多長幾個心眼，防止一掛一漏萬。

　　15、“時”就是時間，留心一下時間，一般填空題和選擇題大約控制在半小時內，其余題目依次做下來，難題跳過，留到最后做，切忌硬攻而耗費大量時間，最后一定要留15分種左右時間查全卷，但也不能過頻看表，自亂陣腳，一般或一類題看一次。

　　16、“問”就是看不清的式有疑問的地方，式有什么要求，盡管多問老師，膽小而不敢問，萬一試卷真的有什么差錯，后悔可來不及了，這里也要提倡“不恥下問”。

　　17、“名”就是“名字”，有些考生因為心情緊張，會把名字和準考證號碼給漏寫了，豈不是等于白考了，這么一提醒，肯定有用。

　　18、“裝”就是裝訂線，過去考生做反面的的試卷時，常常會做在裝訂線的里面，從而做對的題目因為在裝訂線內而被扣了分。其實，試卷可沿裝訂線折疊，答題答在裝訂線內，從而避免此類情況的發生。

　　19、“準”就是準考證，除了答題別忘寫準考證號碼外，進考場和出考場都別忘記帶準考，否則，到時下一次考試不見了準考證，不把你急得渾身是汗才怪。

　　20、“頁”就是待試卷發下，數一數共有多少頁，幾大題，然后可以分配時間、調整解題速度，過去常聽說有考生因漏做一頁或幾頁的而抱憾終生，前車之轍，當作后車之鑒。

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