解直角三角形

　　☆ 內(nèi)容提要☆

　　一、三角函數(shù)

　　1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .

　　2. 特殊角的三角函數(shù)值：

　　0° 30° 45° 60° 90°

　　sinα

　　cosα

　　tgα /

　　ctgα /

　　3. 互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…

　　4. 三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

　　5.查三角函數(shù)表

　　二、解直角三角形

　　1. 定義：已知邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

　　2. 依據(jù)：①邊的關(guān)系：

　　②角的關(guān)系：A+B=90°

　　③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。

　　注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。

　　三、對(duì)實(shí)際問題的處理

　　1. 俯、仰角：

　　2.方位角、象限角：

　　3.坡度：

　　4.在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。

　　四、應(yīng)用舉例(略)

　　圓

　　★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。

　　☆ 內(nèi)容提要☆

　　一、圓的基本性質(zhì)

　　1.圓的定義(兩種)

　　2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

　　3.“三點(diǎn)定圓”定理

　　4.垂徑定理及其推論

　　5.“等對(duì)等”定理及其推論

　　5. 與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對(duì)等定理)

　　⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)

　　⑶弦切角定義(弦切角定理)

　　二、直線和圓的位置關(guān)系

　　1.三種位置及判定與性質(zhì)：

　　2.切線的性質(zhì)(重點(diǎn))

　　3.切線的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線的判定有⑴…⑵…

　　4.切線長(zhǎng)定理

　　三、圓換圓的位置關(guān)系

　　1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)

　　2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理

　　3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

　　四、與圓有關(guān)的比例線段

　　1.相交弦定理

　　2.切割線定理

　　五、與和正多邊形

　　1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)

　　2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

　　3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

　　4.正多邊形及計(jì)算

　　中心角：

　　內(nèi)角的一半： (右圖)

　　(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素, 、 等)

　　六、 一組計(jì)算公式

　　1.圓周長(zhǎng)公式

　　2.圓面積公式

　　3.扇形面積公式

　　4.弧長(zhǎng)公式

　　5.弓形面積的計(jì)算方法

　　6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算

　　七、 點(diǎn)的軌跡

　　六條基本軌跡

　　八、 有關(guān)作圖

　　1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓

　　2.平分已知弧

　　3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)

　　4.等分圓周：4、8;6、3等分

　　九、 基本圖形

　　十、 重要輔助線

　　1.作半徑

　　2.見弦往往作弦心距

　　3.見直徑往往作直徑上的圓周角

　　4.切點(diǎn)圓心莫忘連

　　5.兩圓相切公切線(連心線)

　　6.兩圓相交公共弦

　　一元一次不等式

　　★重點(diǎn)★一元一次不等式的性質(zhì)、解法

　　☆ 內(nèi)容提要☆

　　1. 定義：a>b、a

　　2. 一元一次不等式：ax>b、ax

　　3. 一元一次不等式組：

　　4. 不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c

　　⑵a>b←→ac>bc(c>0)

　　⑶a>b←→ac

　　⑷(傳遞性)a>b,b>c→a>c

　　⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

　　5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式

　　6.一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組(在數(shù)軸上表示解集)

　　7.應(yīng)用舉例(略)