對于學習數學來說，數學理解能力非常關鍵。理解能力強的學生，理解數學知識就很容易，而那些數學理解能力弱一些的學生，需要老師多遍講解也不一定能理解透徹。那老師該如何做才能提高數學理解能力呢?

首先來分析一下理解能力差的原因：

1. 對基礎知識掌握不夠靈活。

2. 缺乏獨立分析理解題意的能力，不清楚題中所給條件的運用

3. 對基本的數學思想方法不能靈活運用

4. 對含參數(未知數)的題目的畏懼，逃避未知參數

我們都知道，要學好數學，提高數學成績，需要通過大量的習題來鞏固掌握的公式定理等等。

應對方法：

1. 認真理解數學基礎知識：數學基礎知識是數學中最基本的要素，只有把基礎的知識正確理解，才能做到思維清晰，調理明確，找到問題的突破口。

2. 學會分析理解題意：解決數學題的關鍵在于分析、理解題意，將其轉化為所學過的知識點，分析運用。在理解題意的同時，還要提取有用的數學信息，捕捉關鍵點，方便解題的時候快速找到它們。

3. 獨立自主解決數學問題：數學是思維的體操，很多學生做題時心里沒有底，害怕自己做錯了，總喜歡看著答案解題，這對于他們的思維得不到提高。要學會獨立自主的解決遇到的數學題，按照自己的思維邏輯，解題方法先做一遍，完成之后再對照自己的方法和答案所提供的的方法。

4. 要善于總結歸納：完成了練習之后不能就不管了，還要從解題的方法、規律、做題策略等方便進行多角度、多方面的總結

高中數學高效學習方法

明晰概念

高中數學中的概念是比較嚴謹的，各個定義間都有很強的邏輯聯系，逐個理解后就應把概念記牢，高考的選擇題會涉及這方面的內容，而某些解答題也會由于概念定義所限而由繁變簡，掌握好數學概念之后，有利于基礎打牢，要做到“明晰”，關鍵是要多查書，勤查書，不要一知半解。

刻苦練習

熟能生巧，對數學而言，也是如此。做題能提高對題型的熟識度，對技巧的熟識度，以及計算的準確度。而以上這些，會大大提高解題速度和準確率。而練習，也是要掌握方法的，習題太易，會使人生厭;習題太難，會讓人膽怯。

調整狀態

狀態對于考生來講，非常重要，數學考試中狀態的差異，會帶來成績上巨大的波動。一般考前一段時間，老師會發很多練習以強化訓練，而實際上，狀態的調整因人而異。

有的人在數學訓練之后對數學題目很厭煩，即使在考場上題目會做，往往草草收筆，過程簡略，以致痛失步驟分;有的人訓練得不夠時，找不到做題的感覺，思維僵了，愣是解不出本在自己實力范圍之內的題。

高考數學沖刺注意事項

重視新增內容考查，新課標高考對新增內容的考查比例遠遠超出它們在教材中占有的比例。例如：三視圖、莖葉圖、定積分、正態分布、統計案例等。

立足基礎，強調通性通法，增大覆蓋面。從歷年高考試題看，高考數學命題都把重點放在高中數學課程中最基礎、最核心的內容上，即關注學生在學習數學和應用數學解決問題的過程中最為重要的、必須掌握的核心觀念、思想方法、基本概念和常用技能，緊緊地圍繞“雙基”對數學的核心內容與基本能力進行重點考查。

突出新課程理念，關注應用，倡導“學以致用”。新課程倡導積極主動、勇于探索的學習方式，注重提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識。加強應用意識的培養與考查是教育改革的需要，也是作為工具學科的數學學科特點的體現。有意訓練每年高考試題中都出現的高頻考點。

高考數學必考知識點

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺

r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環體

R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高考數學必考公式知識點

1.適用條件：[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。

x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2.函數的周期性問題(記憶三個)：

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點：a.周期函數，

周期必無限b.周期函數未必存在最小周期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。

3.關于對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關于(a，b)中心對稱

4.函數奇偶性：

(1)對于屬于R上的奇函數有f(0)=0

(2)對于含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

5.數列爆強定律：

1.等差數列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7

2.等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

3.等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

4.等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q

6.數列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。

首先介紹公式：對于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p?(n-1)+x，這是一階特征根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)

7.函數詳解補充：

(1)復合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外

(2)復合函數單調性：同增異減

(3)重點知識關于三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導后導數為0，根x即為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

8.常用數列bn=n×(2?n)求和Sn=(n-1)×(2?(n+1))+2記憶方法

前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2

9.適用于標準方程(焦點在x軸)爆強公式

k橢=-{(b?)xo｝/{(a?)yo｝k雙={(b?)xo｝/{(a?)yo｝k拋=p/yo

注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技

已知直線L1：a1x+b1y+c1=0 直線L2：a2x+b2y+c2=0

若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)

注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!