乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系

X1+X2=-b/a X1×X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前 n 項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+ … +(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+ …n3=n2(n+1)2/4

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是邊 a 和邊 c 的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側面積S=c×h 斜棱柱側面積 S=c'×h

正棱錐側面積S=1/2c×h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi×r2

圓柱側面積S=c×h=2pi×h 圓錐側面積 S=1/2×c×l=pi×r×l

弧長公式l=a×r a 是圓心角的弧度數 r >0 扇形面積公式 s=1/2×l×r

錐體體積公式V=1/3×S×H 圓錐體體積公式 V=1/3×pi×r2h

斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L 是側棱長

柱體體積公式V=s×h 圓柱體 V=pi×r2h

高中文科數學必背公式總結

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到 2π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及 3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上 k∈Z)

高三數學如何復習

高三數學最為關鍵的是式子變形和解題思維，這需要從題目所給的題設和問題去尋求答案，而不是一拿到題就馬上聯想到哪個知識點或者做過類似得題。

高三數學的考察特點在于題目的靈活性和多變性，同樣一道題，只要所給條件變為所求條件，都能形成一個新的題型。

所以我們在高三備考高考數學的時候，要加大審題和思維的比例點，弱化“過程經驗”，強化“思維步驟”。抓分重點按照試卷分布順序依次為選擇、填空、簡單解答題到大題難題。

如何學好高中數學

1.先看筆記后做作業

課后做題之前記得復習，所謂的復習就是再看一遍課本，復習一遍筆記。只有這樣才能心中有數，不然做題基本都是稀里糊涂，浪費了時間，成績也得不到提升。在課后作業中，盡量把課本吃透，不要盲目的去做課外題，不然會導致最后懸空，無法落地，考試成績必然一塌糊涂!

2.做題之后加強反思

平時的學習，畢竟沒有高考壓力那么大，所以，在平時的演練中，一定要學會一個好的學習方法和解題思路。要善于總結，畢竟剛上高一，還是需要知識和方法的積累，如果堅持做下去，在高三的時候成績必然會突飛猛進，考上一所好大學還是不成問題的。

3.復習和總結

學習方式已經和以前不一樣了，以前被動學習比較多，老師都給你做好了，你只要等著記憶就可以了，但是高中卻是主動學習的時期，所以，不管老師怎么講，下去自己都要復習，總結自己的學習方法，這才是學習的最高境界。

4.勇于改錯

每個人都會犯錯，但是犯錯能夠改錯也是勇敢的，是難能可貴的，可怕的就是一些人總是犯錯，而且是犯同樣的錯誤，這樣的就不能原諒了。

5.錯題重現

數學錯題也是經常有的，不管是單元測試，還是月末考試，只要是出現數學錯題，就記得去整理，因為所有的錯誤都整理起來，就可以集中解決了，而且在期末的時候可以拿出來多復習幾次，尤其是高考的時候，這些數學錯題就是寶貝。

高中數學一輪怎樣復習

1、學會聽課，善于思考。高中數學一輪復習過程中，我們需要緊跟老師的步伐進行學習，復習時，老師會結合自己的總結，利用學校準備的復習資料，和同學們一起進行復習。對于復習基礎知識的課，要提前看課本和資料，關注自己對知識的了解程度，對于自己不太明白的要重點聽，老師講解試題當中突出強調的知識也是我們復習的重點，必須下功夫進行認真學習和訓練，提高自己對高中數學基礎知識的把握能力。

2、一輪復習注重數學思想方法的學習。目前的高考，強調對高中數學基礎知識考查，在知識交匯點設計試題。還考查高中數學知識中蘊涵的數學思想與方法，注意通性通法，淡化特殊技巧;作為數學知識更高層次的抽象與概括，需要分章節在知識的.發生，發展和應用過程中，不斷滲透與總結。要先認識數學思想與方法的作用，再想法應用于解題中。

3、養成做錯題本的習慣。高三數學一輪復習中我們會接觸各種各樣的題目，會犯各種的錯誤，因而錯題本是必不可少的。每天晚上是做錯題本的最合適時間，把當天中最具有典型的幾道錯題做在錯題本中，花費時間既不多效果又好，考試前把錯題重新過一遍，對分數的提高也有不少幫助。

高中數學一輪復習技巧

1、善于糾錯，學會分析錯題。高中數學一輪復習過程中，會做各種試題，試題比較多，我們在做過之后，需要學會分析，最好能夠把試卷整理好，不要隨便亂放，不管是哪一科的試題。對于做過的試題，特別是自己做錯的試題，要進行認真分析，做好標記。找出試題解答的突破口，可以選擇什么樣的方法進行解題。可以結合自己錯題情況，選擇一些試題進行訓練，強化自己對知識的掌握程度，提高自己的做題能力。

2、強運算能力培養，做到“高效”復習。高中數學一輪復習題目是做不完的，搞數學題海戰術，雖然對提高數學成績有一定的幫助，但對總成績的提高是有影響的。因此，我們提倡“高效”復習，“高效”作業是“高效”復習的重要組成部分。要做到作業高效，首先一點就是要基礎知識扎實，基本運算能力強。對于習題，不光要會做，而且要一次就算對。