1.函數零點的概念

一般地，對于函數y=f(x),我們把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點。

【注】函數的零點就是方程f(x)=0的解。在圖象上看的話，函數的零點就是y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標。

2.以下三個條件等價

(1)方程f(x)=0有實數解;

(2)函數y=f(x)有零點;

(3)函數y=f(x)的圖象與x軸有公共點。

3.函數零點存在定理

如果函數y=f(x)在閉區間[a,b]上的圖象是一條連續不斷的曲線，且有f(a)f(b)<0，則函數y=f(x)在開區間(a,b)內至少有一個零點。即在開區間(a,b)內存在實數c，使得f(c)=0。這個實數c就是方程f(x)=0的根，也即是函數y=f(x)的一個零點。

【注1】函數零點存在定理的三個要點：(1)在閉區間[a,b]上連續;(2)在端點處的函數值異號;(3)函數在開區間(a,b)內至少有一個零點。

【注2】(1)滿足零點存在定理的函數在對應的區間內必有零點，但未必只有一個零點，也可能有2個、3個等多個零點。(2)函數零點存在定理適用于變號零點，不滿足函數零點存在定理的函數也可能有零點。如：y=sinx+1在實數集R上不滿足函數的零點存在定理，但卻在R上有無數個零點;(3)單調函數如果有零點的話，必定是有且只有一個零點。(4)由于函數零點的存在定理是二分法求方程近似解的理論依據，所以用二分法求函數方程的近似解，首先要滿足函數零點存在定理的條件，并且僅適用于求變號零點的近似解。

如何快速提高高考數學成績

上課認真聽講

學好數學，我們必須在上課的時候認真聽講，老師講的內容都是非常的重要的，我們認真的聽老師講的每一句話，在高三的時候，我們一定要跟住老師的復習腳步，老師講的基礎知識，我們必須熟練掌握，這樣我們的數學成績才能快速提高。

公式、定理

我們在學習數學的時候，必須把公式定理都記下來，在做題的時候獨立完成，這樣會鍛煉我們的知識有沒有掌握好，如果哪方面有問題，我們一定要及時的去問老師，這樣我們的數學成績才能快速的提高。

多做題

數學題大部分都是與計算有關的，所以我們在學習的時候，一定要鍛煉自己的計算能力，想要提高自己的計算能力了，多做題是必不可少的。我們在做題的時候要根據老師所講的內容去選擇做什么樣的的題，這對我們提高數學成績是非常的有幫助的!

提高高考數學成績的竅門

找到適合自己學習數學的方式

每個高三學生的學習情況都不一樣，所以針對于他們的訓練方式也不同。但是對于訓練的目標有很多相同之處。所以在高三學生學習數學備考的時候應該合理安排訓練。首先就需要高三學生弄清楚自己的需要，無論是數學的試卷還是專題，都需要自己一點一點來做。

并且弄清楚自己那些知識點存在著問題，就要多做一些此類知識點。其次就是要制定一個合理的目標，學習要為了自己的成績而學，不是為了老師和家長而學習，在做題之前首先要制定一個目標，通過一些訓練的方式來提高自己的數學做題的準確率。

高中數學高效學習方法

明晰概念

高中數學中的概念是比較嚴謹的，各個定義間都有很強的邏輯聯系，逐個理解后就應把概念記牢，高考的選擇題會涉及這方面的內容，而某些解答題也會由于概念定義所限而由繁變簡，掌握好數學概念之后，有利于基礎打牢，要做到“明晰”，關鍵是要多查書，勤查書，不要一知半解。

刻苦練習

熟能生巧，對數學而言，也是如此。做題能提高對題型的熟識度，對技巧的熟識度，以及計算的準確度。而以上這些，會大大提高解題速度和準確率。而練習，也是要掌握方法的，習題太易，會使人生厭;習題太難，會讓人膽怯。

調整狀態

狀態對于考生來講，非常重要，數學考試中狀態的差異，會帶來成績上巨大的波動。一般考前一段時間，老師會發很多練習以強化訓練，而實際上，狀態的調整因人而異。

有的人在數學訓練之后對數學題目很厭煩，即使在考場上題目會做，往往草草收筆，過程簡略，以致痛失步驟分;有的人訓練得不夠時，找不到做題的感覺，思維僵了，愣是解不出本在自己實力范圍之內的題。

高中數學復習方法

1、把答案蓋住看例題

數學例題不能帶著答案去看，不然會認為自己就是這么，其實自己并沒有理解透徹。

所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看。這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

經過上面的訓練，自己的數學思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把數學題目徹底搞清了，在題后精煉幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會更大。

2、研究每題都考什么

數學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術，而是要通過一題聯想到很多題。

3、錯一次反思一次

每次業及考試或多或少會發生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤再次重現。因此平時注意把數學錯題記下來。

學生若能將每次數學考試或練習中出現的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了。

4、分析試卷總結經驗

每次考試結束試卷發下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。特別是將數學試卷中出現的錯誤進行分類。