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三角函數公式高中數學

時間: 倩愉 數學備考

一、倍角公式

1、Sin2A=2SinACosA

2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

3、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

二、降冪公式

1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三、推導公式

1、1tanα+cotα=2/sin2α

2、tanα-cotα=-2cot2α

3、1+cos2α=2cos^2α

4、、4-cos2α=2sin^2α

5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

四、兩角和差

1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

五、和差化積

1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

六、積化和差

1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

七、誘導公式

1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα

2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα

3、3cos(π/2+α) = -sinα

4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα

5、5tanA= sinA/cosA、tan(π/2+α)=-cotα、tan(π/2-α)=cotα

6、tan(π-α)=-tanα、tan(π+α)=tanα

八、銳角三角函數公式

1、sin α=∠α的對邊 / 斜邊

2、α=∠α的鄰邊 / 斜邊

3、tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

4、cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

高考數學備考技巧有什么

很多高考生為了高考能取得好成績,這段時間總是不斷挑戰難題,找難題做,忽視基礎,如對選擇題和填空題重視度就不夠。

縱觀近幾年高考數學考試情況,發現很多考生主要丟分不是在解答題,反而是一些基礎題中。

高考數學的選擇題和填空題題型分布是按照由易到難,有些考生覺得前面的簡單題自己是百分之百能做,幾乎要讓自己秒過,造成簡單題出錯,后面提高題卡殼,兩頭空。

因此,解決選擇和填空問題,一定穩扎穩打,題目沒有簡單與難,只有對與錯,同時跟要講究方法如概念辨析法,從題設條件出發,通過對數學概念的辨析,進行少量運算或推理,直接選擇出正確結論的方法。

此類數學題目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性質,這需要考生在平時注意辨析有關概念,準確區分相應概念的內涵與外延,同時在審題時要多加小心,準確審題以保證正確選擇。一般說來,這類題目運算量小,側重判斷,下筆容易,但稍不留意則易誤入命題者設置的“陷阱”。

提高數學成績的方法

1.要學好數學,首先最重要的一點,我們要及時的預習。預習明天老師所要上的知識,章節和內容。很多學生都不重視預習,其實預習對于學好數學,也是蠻重要的一步。因為我們只有預習過明天老師要上課的知識和內容,我們才能在上課的時候及時地跟住老師的思路,同時也才能更好地理解和消化老師在上課所講的內容。

2.在上數學課時,要認真地聽老師講課,跟緊老師的思路。因為老師在講課的過程中,會講到,很多的重點難點以及他,高考的必考點,甚至是比兒子段考和期考的考點。老師的教學經驗豐富,他肯定會知道哪些知識點比較重要,哪些知識點,容易錯,哪些知識點容易出現錯誤?應是聽老師講課,是一個很明智的選擇。

3.要完完全全地讀熟讀透數學課本上的例題。如果說數學課本上的題目那里最為經典,那里最值得我們去理解、去背、去做?那么肯定是我們數學課本上的例題。我們想想,數學課本上的例題為什么成為例題?

是因為它是最經典的題目,同時也是我們要學會的知識點靈活應用的最好的題目。試想想,這么多的數學題,為什么就只單單是這一兩道題是例題,因為它特殊,因為它經典,因為它好。而我們考試的題目,他也是完完全全在例題的基礎上變化變幻出來的。因此,我們書本上的例題它是很重要的,同時,它也往往是同學們容易遺漏和忽視的。

高三年級數學學習方法

一、課后及時回憶

如果等到把課堂內容遺忘得差不多時才復習,就幾乎等于重新學習,所以課堂學習的新知識必須及時復習。

可以一個人單獨回憶,也可以幾個人在一起互相啟發,補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行,也可以按教材綱目結構進行,從課題到重點內容,再到例題的每部分的細節,循序漸進地進行復習。在復習過程中要不失時機整理筆記,因為整理筆記也是一種有效的復習方法。

二、定期重復鞏固

即使是復習過的內容仍須定期鞏固,但是復習的次數應隨時間的增長而逐步減小,間隔也可以逐漸拉長。可以當天鞏固新知識,每周進行周小結,每月進行階段性總結,期中、期末進行全面系統的學期復習。從內容上看,每課知識即時回顧,每單元進行知識梳理,每章節進行知識歸納總結,必須把相關知識串聯在一起,形成知識網絡,達到對知識和方法的整體把握。

三、科學合理安排

復習一般可以分為集中復習和分散復習。實驗證明,分散復習的效果優于集中復習,特殊情況除外。分散復習,可以把需要識記的材料適當分類,并且與其他的學習或娛樂或休息交替進行,不至于單調使用某種思維方式,形成疲勞。分散復習也應結合各自認知水平,以及識記素材的特點,把握重復次數與間隔時間,并非間隔時間越長越好,而要適合自己的復習規律。

高中數學解題有效方法

一、數形結合法

數形結合法主要是指將題目中的數量關系轉化為圖形,或者將圖形轉化為數量關系,從而將抽象的結構和形式轉化為具體簡單的數量關系,幫助我們更好解決數學問題。

高中數學題目對我們的邏輯思維、空間思維以及轉換思維都有著較高要求,其具有較強的推證性和融合性,所以我們在解決高中數學題目時,必須嚴謹推導各種數量關系。很多高中題目都并不是單純的數量關系題,其還涉及到空間概念和其他概念,所以我們可以利用數形結合法理清題目中的各種數量關系,從而有效解決各種數學問題。

二、排除解題法

排除解題法主要用于縮小答案范圍,從而簡化我們的解題步驟,提高接替效率,這樣方法具有較高的準確率。

排除解題法一般用于解決數學選擇題,當我們應用排除法解決問題時,需掌握各種數學概念及公式,對題目中的答案進行論證,對不符合論證關系的答案進行排除,從而有效解決數學問題。當我們在解決選擇題時,必須將題目及答案都認真看完,對其之間的聯系進行合理分析,并通過嚴謹的解題思路將不符合論證關系的條件進行排除,從而選擇正確的答案。

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