“首先提取公因式，兩項平方差公式，三項完全平方式，四項分組要合適。首項負號要提負，某項整提莫漏1，結果必須連乘式，分解一定要徹底。”

方法

1、一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

2、分組分解法指通過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式，分解方式一般分為“1+3”式和“2+2”式。

三次方怎么因式分解

設方程為(x+a)__(x+b)__(x+c)=0

展開為X3+(a+b+c)X2+(ab+ac+bc)X+abc=0

和原方程系數比較 X3 X2 X和常數項系數分別相等 求出a b c即可

1、如果多項式的首項為負，應先提取負號;

這里的“負”，指“負號”。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項系數是正的。

2、如果多項式的各項含有公因式，那么先提取這個公因式，再進一步分解因式;

要注意：多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式后，括號內切勿漏掉1;提公因式要一次性提干凈，并使每一個括號內的多項式都不能再分解。

3、如果各項沒有公因式，那么可嘗試運用公式、十字相乘法來分解;

4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。

口訣：先提首項負號，再看有無公因式，后看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。

因式分解和分解因式的區別

兩者是沒有區別的。把一個多項式在一個范圍(如實數范圍內分解,即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式,這種式子變形叫做這個多項式的因式分解,也叫作把這個多項式分解因式。

因式分解與分解因式是沒有區別的，一樣的概念。

把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。

因式分解是中學數學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用于初等數學之中，在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數學問題的有力工具。

因式分解方法靈活，技巧性強。學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對于培養解題技能、發展思維能力都有著十分獨特的作用。學習它，既可以復習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎;學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。

一元三次方程因式分解的含義

把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解(也叫作分解因式)。它是中學數學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用于初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具。

因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對于培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用。

一元三次方程因式分解的求解方法

因式分解法不是對全部的三次方程都適用，只對一些簡單的三次方程適用.對于大多數的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。當然，對一些簡單的三次方程能用因式分解求解的，當然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。

比如：解方程x3-x=0

對左邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三個根：x1=0;x2=1;x3=-1。