四川樂山高三數(shù)學(xué)模擬試卷第一部分(選擇題，共50分)

　　1、已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2｝，N={∈R|-1)(+2)>0｝，則M∩N=( )

　　A.{-3，2｝ B.{-1，0，1｝ C.{-3，-2，-1，0，1，2｝ D.Ø

　　2、sin50°cos10°+sin140°cos80°=( )

　　A. B. C. D.

　　3、下列選項(xiàng)中敘述錯(cuò)誤的是( )

　　A.命題若=0，則2-=0的逆否命題為真命題

　　B.若命題P，2>2n，則┐P:N，2≤2n

　　C.若“∧”為假命題，則∨”為真命題

　　D.命題若2+2=0，則=0且=0的否命題是若2+2≠0，則≠0或=04、已知數(shù)列{an｝是遞增的等比數(shù)例，+=9，=8，Sn為數(shù)列{an｝的前幾項(xiàng)和，則S4=( ).

　　A.15 B.16 C.18 D.31

　　5、已知平面向量與b相互垂直，=(-1，1)|b|=1，則|+2b|=( )

　　A. B. C.2 D.

　　6、右圖是函數(shù)y=Asin()(∈R，A>0， >0，0 <<)在區(qū)間[-]上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖像，只需將y=sin(∈R)的圖象上所有的點(diǎn)( )

　　A.向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變。

　　B.向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變。

　　C.向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變。

　　D.向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變。

　　7、某實(shí)驗(yàn)室至少需要某種化學(xué)藥品10kg，現(xiàn)在市場上出售的該藥品有兩種包裝，一種是每袋3kg，價(jià)格為12元;另一種是每袋2kg，價(jià)格為10元。但由于保質(zhì)期的限制，每一種包裝購買的數(shù)量都不能超過5袋，則在滿足需要的條件下，花費(fèi)最少的( )

　　A.42 B.44 C.54 D.56

　　8、已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，SD平面ABCD，且SD=AB，則四棱錐S-ABCD的外接球的表面積為( )

　　A.144π B.64π C.12π D.8π

　　9、已知函數(shù)ƒ)=2+cos，對(duì)于[]上的任意1，2，有如下條件：①1>2;②1<2;③|1|>2;④12，22。其中能使ƒ1)>ƒ2)恒成立的序號(hào)是( )

　　A.①④ B.②③ C.③ D.④

　　10、已知函數(shù)ƒ)=|3x-1|，a∈[，若函數(shù)ux)= ƒ()- a有兩個(gè)不同的零點(diǎn)1、2(1<2)，)= ƒ()有兩個(gè)不同的零點(diǎn)3、4(3<4)，則(4-3)+(2-1)的最小值為( )

　　A.2 B.1 C. D.

　　四川樂山高三數(shù)學(xué)模擬試卷第二部分(非選擇題 共100分)

　　二、填空題：本大題共5小題;每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上。

　　11、若復(fù)數(shù)z= (-3-1)(是虛數(shù)單位)，則|z|=

　　12、函數(shù)ƒ)=sin(+)(>0，)∈R的部分圖象如右圖所示，設(shè)M，N是圖象上的最高點(diǎn)，P是圖象上的最低點(diǎn)，若△PMN為等腰直角三角形，則= (1/2)x，x≥3

　　13、已知函數(shù)ƒ(x)=，則ƒ(1+log23)的值為 。ƒ(x)x<3

　　14、若數(shù)列{n｝中，1=1，n+ n-1=3(n≥2)，Sn為數(shù)列{n｝的前n項(xiàng)和，則S2015=

　　15、在實(shí)數(shù)集R中，我們定義大小關(guān)系“>”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”，類似的，我們?cè)谄矫嫦蛄考疍={|=(,y). ∈R ，y∈R}上也可以定義一個(gè)稱“序”的關(guān)系，記為“》”.定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)向量1=(1，y1)，2=(2，y2)，“1》2”當(dāng)且僅當(dāng)“1>2”或“1=2且y1>y2”.按上述定義的關(guān)系“》”，給出如下四個(gè)命題：①若e1=(1，0)，e2=(0，1)，0=(0，0)，則e1》0且e2》0;

　　②若1》2 ，2》3，則1》3;

　　③1》2，則對(duì)任意的∈D，1+》2+;

　　④對(duì)任意向量》0，0=(0，0)，若1》2，則·1》·2.

　　其中真命題的序號(hào)為 。

　　三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.

　　16、(本小題共12分)

　　在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c，且bsinA=cosB.(1)求角B的大小;

　　(2)若b=3，+c=6，求△ABC的面積.

　　17、(本小題共12分)

　　如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，沿對(duì)角線BD將三角形ABD向上折起，使點(diǎn)A移至點(diǎn)P，且點(diǎn)P在平面BCD上的射影O在DC上.

　　(1)求證BCPD;

　　(2)若M為PC的中點(diǎn)，求二面角B—DM—C的大小。

　　18、(本小題共12分)

　　設(shè)函數(shù)ƒ)=x(1) -x(>0且≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)。

　　(1)求k的值;

　　(2)若ƒ1)=，且g)= 2x+ -2x-2m·ƒ()在[1，+∞]上的最小值為-2，求m的值.

　　19、(本小題共12分)

　　某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)R)=3700+452-103(單位萬元)，成本函數(shù)為C)=460+5000(單位萬元).又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)ƒ()的邊際函數(shù)Mƒ()定義為：Mƒ()= ƒ(+1)- ƒ().

　　(1)求利潤函數(shù)P()及邊際利潤函數(shù)MP();(提示：利潤=產(chǎn)值-成本)

　　(2)年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤最大?

　　(3)求邊際利潤函數(shù)MP()的單調(diào)遞減區(qū)間，并說明單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義是什么?

　　20、(本小題共13分)

　　等比數(shù)列{｝滿足+ =，nN，數(shù)列{｝滿足=.

　　(1)求數(shù)列{｝的通項(xiàng)公式;

　　(2)數(shù)列{｝滿足b=，求數(shù)列{｝的前n項(xiàng)和;

　　(3)是否存在正整數(shù)m，n(1

　　21、(本小題共14分)

　　已知函數(shù)ƒ()=x3-2+2(∈R)，為ƒ()的導(dǎo)函數(shù).

　　(1)求函數(shù)ƒ()的單調(diào)遞減區(qū)間;

　　(2)若對(duì)一切的實(shí)數(shù)，有 ≥||-成立，求的取值范圍;

　　(3)當(dāng)=0，在曲線y= ƒ()上是否存在兩點(diǎn)A(1,y1)，B(2,y2)(1≠2)，使得曲線在A，B兩點(diǎn)處的切線均與直線=2交于同一點(diǎn)?若存在，求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值;若不存在，請(qǐng)說明理由。