臨川一中高三數(shù)學(xué)試卷

　　1.設(shè) ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.已知函數(shù) 定義域是 ，則 的定義域( )

　　A. B. C. D.

　　3.命題“存在 ，為假命題”是命題“ ”的( )

　　A.充要條件 B.必要不充分條件

　　C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件

　　4.若冪函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，則它在點(diǎn)A處的 切線方程是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　5.將函數(shù) 圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原的2倍，再向左平移 個(gè)單位，

　　縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是( )

　　A B. C D

　　6.函數(shù) 的圖象大致是( )

　　7.已知定義在R上的偶函數(shù)， 在 時(shí)， ，若 ，則a的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　8.下列四個(gè)命題：

　　○1x∈(0, +∞), ( )x<( )x; ○2x∈(0, 1), log x>log x;

　　○3x∈(0, +∞), ( )x>log x; ○4x∈(0, ), ( )x

　　其中真命題是( )

　　A.○1○3 B.○2○3 C.○2○4 D.○3○4

　　第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

　　13.若函數(shù) 在其定義域上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) .

　　14.定義在R上的奇函數(shù) 滿足 則 = .

　　15. 已知命題 ，命題 ，若非 是非 的必要不充分條件，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .

　　16.對(duì)于函數(shù) ，有下列4個(gè)命題：

　?、偃稳?，都有 恒成立;

　?、?，對(duì)于一切 恒成立;

　　③函數(shù) 有3個(gè)零點(diǎn);

　　④對(duì)任意 ，不等式 恒成立.

　　則其中所有真命題的序號(hào)是 .

　　三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

　　17.(本小題滿分10分)已知集合 ， .

　　(1)分別求 ， ;

　　(2)已知集合 ，若 ，求實(shí)數(shù) 的取值集合.

　　18.(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn) 在單位圓 上， ，且 .

　　(1)若 ，求 的值;

　　(2)若 也是單位圓 上的點(diǎn)，且 .過點(diǎn) 分別做 軸的垂線，垂足為 ，記 的面積為 ， 的面積為 .設(shè) ，求函數(shù) 的最大值.

　　19.(本小題滿分12分)已知函數(shù) ( 、 為常數(shù)).

　　(1)若 ，解不等式 ;

　　(2)若 ，當(dāng) 時(shí)， 恒成立，求 的取值范圍.

　　20.(本小題滿分12分)如圖甲，⊙ 的直徑 ，圓上兩點(diǎn) 在直徑 的兩側(cè)，使 ， .沿直徑 折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直(如圖乙)， 為 的中點(diǎn)， 為 的中點(diǎn). 為 上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖乙解答下列各題：

　　(1)求點(diǎn) 到平面 的距離;

　　(2)在 弧上是否存在一點(diǎn) ，使得 ∥平面 ?若存在，試確定點(diǎn) 的位置;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　21.(本題滿分12分)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線C1： 的焦點(diǎn)，且拋物線C1上點(diǎn)P處的切線與圓C2： 相切于點(diǎn)Q.

　　(Ⅰ)當(dāng)直線PQ的方程為 時(shí)，求拋物線C1的方程;

　　(Ⅱ)當(dāng)正數(shù) 變化時(shí)，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求 的最小值.

　　22.(本小題滿分12分)設(shè) 是定義在 上的奇函數(shù)，函數(shù) 與 的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱，且當(dāng) 時(shí)， .

　　(1)求函數(shù) 的解析式;

　　(2)若對(duì)于區(qū)間 上任意的 ，都有 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

　　下一頁(yè)查看>>>臨川一中高三數(shù)學(xué)試卷答案