中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)及參考答案
中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)1：
1.(2013年北京)在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,5，從中隨機摸出1個小球，其標(biāo)號大于2的概率為( )
A.15 B.25 C.35 D.45
2.(2013年上海)將“定理”的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取1張，那么取到字母e的概率為____________.
3.(2013年湖北宜昌)2012～2013NBA整個常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯誤的是( )
A.科比罰球投籃2次，一定全部命中 B.科比罰球投籃2次，不一定全部命中
C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大 D.科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小
4.(2013年福建福州)袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機地取出1個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是( )
A.3個 B.不足3個 C.4個 D.5個或5個以上
5.(2013年海南益陽)有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是________.
6.在一個不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個圍棋子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.
(1)隨機地從盒中提出一子，則提出白子的概率是多少?
(2)隨機地從盒中提出一子，不放回再提第二子.請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.
7.(2013年重慶)從3,0，-1，-2，-3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=(5-m2)x和關(guān)于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實數(shù)根的概率為________.
8.(2013年湖北襄陽)襄陽市轄區(qū)內(nèi)旅游景點較多，李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準(zhǔn)備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個景點去游玩.如果他們各自在這三個景點中任選一個作為游玩的第一站(每個景點被選為第一站的可能性相同)，那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是________.
9.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上1,2,3,4.小明先隨機地摸出1個小球，小強再隨機的摸出1個小球.記小明摸出球的標(biāo)號為x，小強摸出的球標(biāo)號為y.小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當(dāng)x>y時，小明獲勝，否則小強獲勝.
(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率;
(2)若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.
10.(2012年江西)如圖723，大小、質(zhì)地相同，僅顏色不同的兩雙拖鞋(分左、右腳)共四只，放置在地板上[可表示為(A1，A2)，(B1，B2)].
(1)若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機取出一只，求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率;
(2)若從這四只拖鞋中隨機地取出兩只，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率.
11.(2013年江西)甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(里面的東西只有顏色不同)，將3件禮物放在一起，每人從中隨機抽取一件.
(1)下列事件是必然事件的是( )
A.乙抽到一件禮物 B.乙恰好抽到自己帶來的禮物
C.乙沒有抽到自己帶來的禮物 D.只有乙抽到自己帶來的禮物
(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物(記為事件A)，請列出事件A的所有可能的結(jié)果，并求事件A的概率.
參考答案：
1.C 2.27 3.A 4.D 5.23
6.解：(1)∵共有“一白三黑”四個圍棋子，
∴P(白子)=14.
(2)畫樹狀圖如圖73.
∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好提出“一黑一白”子的有6種情況，
∴P(一黑一白)=612=12.
7.25 8.19
9.解：(1)畫樹狀圖如圖74.
∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，
∴小明獲勝的概率為：12.
(2)畫樹狀圖如圖75.
∵共有16種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，
∴P(小明獲勝)=38，P(小強獲勝)=58，
∵P(小明獲勝)≠P(小強獲勝)，
∴他們制定的游戲規(guī)則不公平.
10.解：(1)∵若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四種情況，恰好匹配的有A1A2，B1B2兩種情況，
∴P(恰好匹配)=24=12.
(2)方法一，畫樹狀圖如圖76.
∵所有可能的結(jié)果為A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，
∴從這四只拖鞋中隨機的取出兩只，共有12種不同的情況，其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.
∴P(恰好匹配)=412=13.
方法二，列表格如下：
A1B2 A2B2 B1B2 -
A1B1 A2B1 - B2B1
A1A2 - B1A2 B2A2
- A2A1 B1A1 B2A1
可見，從這四只拖鞋中隨機的取出兩只，共有12種不同的情況，
其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.
∴P(恰好匹配)=412=13.
11.解：(1)A
(2)設(shè)甲、乙、丙三人的禮物分別記為a，b，c，
根據(jù)題意畫出樹狀圖如圖77.
一共有6種等可能的情況，三人抽到的禮物分別為abc，acb，bac，bca，cab，cba，
3人抽到的都不是自己帶來的禮物的情況有bca，cab有2種，所以，P(A)=26=13.
中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)2：
1.分式方程5x+3=2x的解是( )
A.x=2 B.x=1 C.x=12 D.x=-2
2.(2012年湖南永州)下面是四位同學(xué)解方程2x-1+x1-x=1過程中去分母的一步，其中正確的是( )
A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1
3.(2012年湖北隨州)分式方程10020+v=6020-v的解是( )
A.v=-20 B.v=5 C.v=-5 D.v=20
4.(2012年四川內(nèi)江)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時間相同.已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/時，依題意列方程正確的是( )
A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x
5.(2013年甘肅白銀)若代數(shù)式2x-1-1的值為零，則x=________.
6.(2012年江蘇連云港)今年6月1日起，國家實施了《中央財政補貼條例》，支持高效節(jié)能電器的推廣使用.某款定速空調(diào)在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用1萬元所購買的此款空調(diào)臺數(shù)，條例實施后比條例實施前多10%，則條例實施前此款空調(diào)的售價為 ______________元.
7.(2013年寧夏)解方程：6x-2=xx+3-1.
8.(2012年江蘇泰州)當(dāng)x為何值時，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?
9.(2013年廣東珠海文園中學(xué)一模)某工廠加工某種產(chǎn)品，機器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的37倍，求手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量.
參考答案：
1.A 2.D 3.B 4.C 5.3
6.2200 解析：設(shè)條例實施前此款空調(diào)的售價為x元，由題意列方程，得10 000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=2200元.
7.解：方程兩邊同乘以(x-2)(x+3)，
得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，
化簡，得9x=-12，
解得x=-43.
經(jīng)檢驗，x=-43是原方程的解.
8.解：由題意列方程，得3-x2-x-1x-2=3，
解得x=1.
經(jīng)檢驗x=1是原方程的根.
9.解：設(shè)手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量為x件，
則由題意，得18002x+9=1800x•37
解得x=27.
經(jīng)檢驗，x=27符合題意且符合實際.
答：手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量是27件.