3.探索新知，講授新課

　　(1)引例：計算

　　教師講解：在

　　中，把x看成a，把2y看成b，在

　　中把2x看成a，把3y看成b，則

　　、

　　，就可用完全平方公式來計算，即

　　【教法說明】 引例的目的在于使學(xué)生進一步理解公式的結(jié)構(gòu)，為運用公式打好基礎(chǔ).

　　(2)例1 運用完全平方公式計算：

　?、?/p>

　　②

　?、?/p>

　　學(xué)生活動：學(xué)生獨立在練習(xí)本上嘗試解題，3個學(xué)生板演.

　　【教法說明】 讓學(xué)生先模仿公式解題，學(xué)生可能會出現(xiàn)一些問題，這也正是學(xué)生對公式理解、應(yīng)用和熟練程度上存在的需要解決的問題，反饋后要緊扣公式，重點講解，達到解決問題的目的，關(guān)于例呈中(3)的計算，可對照公式直接計算，也可變形成

　　，然后再進行計算，同時也可訓(xùn)練學(xué)生靈活運用學(xué)過的知識的能力.

　　4.嘗試反饋，鞏固知識

　　練習(xí)一

　　運用完全平方公式計算：

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　(6)

　　(7)

　　(8)

　　(9)

　　(l0)

　　學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同學(xué)互評，教師抽看結(jié)果，練習(xí)中存在的共性問題要集中解決.

　　5.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　練習(xí)二

　　運用完全平方公式計算：

　　(l)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，選代表解答.

　　練習(xí)三

　　(1)有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，共同計算，以下是他們的計算過程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里.

　　甲的計算過程是：原式

　　乙的計算過程是：原式

　　丙的計算過程是：原式

　　丁的計算過程是：原式

　　(2)想一想，

　　與

　　相等嗎?為什么?

　　與

　　相等嗎?為什么?

　　學(xué)生活動：觀察、思考后，回答問題.

　　【教法說明】 練習(xí)二是一組數(shù)字計算題，使學(xué)生體會到公式的用途，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時也起到加深理解公式的作用.練習(xí)三第(l)題實際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運用，難度較大.通過給出解題步驟，讓學(xué)生進行判斷，使難度降低，學(xué)生易于理解，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析這類題的結(jié)構(gòu)特征，掌握解題方法.通過完成第(2)題使學(xué)生進一步理解

　　與

　　之間的相等關(guān)系，同時加深理解代數(shù)中“a”具有的廣泛意義.

　　完全平方公式教學(xué)反思：

　　這一課主要研究完全平方公式的特征及應(yīng)用。教學(xué)關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生正確理解完全平方公式的推導(dǎo)過程，幾何背景，并能準(zhǔn)確應(yīng)用完全平方公式解決相關(guān)問題。

　　這節(jié)課我做得較好的方面：

　　1、本課的知識要點是經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應(yīng)公式進行簡單的計算，教學(xué)已基本達到了預(yù)期目標(biāo)，能突出重點，兼顧難點。

　　2、本節(jié)課上學(xué)生體會了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并知道猜想的結(jié)論必須要加以驗證;授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學(xué)生容易得到一些結(jié)論但在老師的引導(dǎo)下又使問題的探討得以不斷深入，學(xué)生思考積極、氣氛活躍，教學(xué)效果較好。

　　3、采用以小組自主探究的學(xué)習(xí)方式，同時各小組展開激烈的比賽。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學(xué)生非?；钴S。人人都能積極參與。教學(xué)中，我比較關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，對那些積極動腦，熱情參與的同學(xué)，都給予了鼓勵和表揚。促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，進而提高課堂教學(xué)的有效性。

　　4、先從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學(xué)生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調(diào)數(shù)值的計算，使學(xué)生掌握公式的計算技巧。從而突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)原則。

　　5、讓學(xué)生自編符合完全平方公式和平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認識公式的結(jié)構(gòu)特征，并大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　這節(jié)課我做得做得不足的方面：

　　1、應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力和語言表達能力。

　　2、對需要幫助的學(xué)生進行針對性的個別指導(dǎo)較少。

　　3、對于學(xué)生計算中存在的問題應(yīng)讓學(xué)生自己糾錯，教師不應(yīng)全權(quán)代勞。如利用兩數(shù)和的公式計算(a+b)2環(huán)節(jié)，兩位學(xué)生分別講述自己的想法之后，教師應(yīng)該讓全體學(xué)生根據(jù)其方法進行計算，自主驗證，即使有些學(xué)生寫不出來，也會因為經(jīng)過思考而印象深刻，如果為了節(jié)省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，而且效果也較前者差些。

　　再教設(shè)計：

　　1、在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式，法則道理的基礎(chǔ)上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。

　　2、講聯(lián)系、講對比、講特征。 學(xué)生在運用公式時出現(xiàn)的(a+b)2=a2+b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和舊知識(ab)2=a2b2及分配律弄混淆，要善于排除新舊知識間互相干擾的作用。

　　3、規(guī)范板書。每節(jié)課的板書盡量堅持做到三保留：重要知識點保留，典型例題保留，學(xué)生易錯點保留。

完全平方公式教案及反思相關(guān)