等比數(shù)列求和公式

q≠1時(shí) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1時(shí)Sn=na1

(a1為首項(xiàng),an為第n項(xiàng),d為公差,q 為等比)

這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠0。注：q=1時(shí)，{an}為常數(shù)列。利用等比數(shù)列求和公式可以快速的計(jì)算出該數(shù)列的和。

等比數(shù)列的概念

1、等比數(shù)列的定義：

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)(不為0)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用q來表示。

定義可以用公式表達(dá)為：a(n+1)/an=q(式中n為正整數(shù)，q為常數(shù))。特別注意的是，q是一個(gè)與項(xiàng)數(shù)n無關(guān)的常數(shù)

2、等比中項(xiàng)：

三個(gè)數(shù) a、G、b依次組成等比數(shù)列，則G叫做的等比中項(xiàng)，且G2=a+b(等比中項(xiàng)的平方等于前項(xiàng)與后項(xiàng)之積)。

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

1.背誦數(shù)學(xué)公式

數(shù)學(xué)的出題方式有很多種，但是解題方法卻是相對固定的，需要熟練掌握數(shù)學(xué)公式。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們一定要先把數(shù)學(xué)公式背誦清楚，做到在考試的時(shí)候能夠記得起計(jì)算公式，這是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵步驟。如果連數(shù)學(xué)公式都不記得，那做題和解題就無從談起了。

2、高質(zhì)量的題海戰(zhàn)術(shù)

與文科相比，數(shù)學(xué)這門學(xué)科更重視“刷題”。一般來說，數(shù)學(xué)是“刷題”越多，成績越好，但我們在采取題海戰(zhàn)術(shù)的同時(shí)，一定注意效率。

首先，我們需要明白我們正在做的題屬于什么類型;其次，要根據(jù)自己的考試情況靈活學(xué)習(xí)，基本的策略是：哪里薄弱，就重點(diǎn)學(xué)習(xí)哪里;實(shí)在搞不懂的部分，就暫時(shí)放棄。

有針對性的練習(xí)，才進(jìn)步得快。所以要想數(shù)學(xué)成績進(jìn)步快，專項(xiàng)訓(xùn)練絕對是必要的。

有些學(xué)生好高騖遠(yuǎn)，一開始就每天練一套高考試卷，以為這樣考得越多越能吃透高考，殊不知，這種練習(xí)有很大的僥幸成分，倘能各個(gè)擊破，全都扎實(shí)了，還怕高考不成?

3.學(xué)會獨(dú)立思考

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要具備一定的邏輯思維能力，通過獨(dú)立思考可以提高學(xué)習(xí)效果。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，尤其是遇到難題的時(shí)候，千萬不要著急去翻看解題技巧和參考答案，而是應(yīng)該先思考怎么去答題。首先就是要從腦海當(dāng)中去想一想有沒有在課堂上學(xué)習(xí)過這個(gè)題目，有沒有這個(gè)題目的解題方法和路徑，其次再是嘗試去解題。通過這樣的思維發(fā)散，可以提高解題的技巧，從而有利于學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

新高一學(xué)生如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

1、新高一學(xué)生要養(yǎng)成多動筆、勤做題的習(xí)慣。在高中數(shù)學(xué)課堂上，老師的板書還是挺多的。這個(gè)時(shí)候需要高一學(xué)生跟著老師勤動筆，勤做題。因?yàn)椴粍幽X跟不上老師的思路，不動筆，就不會知道下一步是什么。多動筆，不僅是需要學(xué)生們幾段，更重要的是通過解題步驟的書寫，理清自己的思路。

2、高中數(shù)學(xué)涉及了集合、函數(shù)、三角函數(shù)、向量、數(shù)列、不等式、算法、統(tǒng)計(jì)、概率、邏輯、導(dǎo)數(shù)、積分、復(fù)數(shù)等代數(shù)學(xué)知識，同時(shí)還設(shè)置了解析幾何、立體幾何等幾何學(xué)知識。要求學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解要準(zhǔn)確，應(yīng)用要靈活，在知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。

3、要了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)考試，考的是學(xué)生解決問題的能力?？荚囶}多一半是生疏的題目，是考生不能依賴模仿加以解決的問題。學(xué)生最感困難的是沒有思路。分析不出所要解答的題目的問題結(jié)構(gòu)，所以平時(shí)要多訓(xùn)練，不懂的地方一定要及時(shí)解惑。

新高一學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法

1、積極調(diào)整心態(tài)。對于新高一學(xué)生暫時(shí)學(xué)高中數(shù)學(xué)有困難的問題，千萬不要產(chǎn)生畏難情緒，因?yàn)榇蟛糠值母咧猩加龅竭^這種問題。困難是暫時(shí)的，只要樹立好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，找好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)的。高一學(xué)生要調(diào)整好自己的心態(tài)，學(xué)會對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評估。

2、高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生具有準(zhǔn)確的運(yùn)算能力，更要求學(xué)生對數(shù)學(xué)概念準(zhǔn)確理解與運(yùn)用。由于高中數(shù)學(xué)對綜合的理性思維能力要求提升，使得一些學(xué)生感覺到高中數(shù)學(xué)雖然一聽就會，但經(jīng)常一做題就錯(cuò)。要想適應(yīng)這種變化，除了要按時(shí)、限時(shí)完成作業(yè)外，還要有針對性地做一些課外習(xí)題。

3、要求更強(qiáng)的歸納總結(jié)反思的能力。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容由于少難度小，很多老師為學(xué)生將各種題型的解法建立了統(tǒng)一的思維模式和解題模式，高中數(shù)學(xué)就是要培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、思考問題，從而學(xué)會自己尋找問題的解決方法，并能順利地解決問題。