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高中數學知識點:反三角函數的公式小結

時間: 未知2 數學備考
  反三角函數主要是三個:
  y=arcsin(x),定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;
  y=arccos(x),定義域[-1,1] , 值域[0,π],圖象用藍色線條;
  y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),圖象用綠色線條;
  sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
  其他公式:
  三角函數其他公式
  arcsin(-x)=-arcsinx
  arccos(-x)=π-arccosx
  arctan(-x)=-arctanx
  arccot(-x)=π-arccotx
  arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
  sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
  當x∈[—π/2,π/2]時,有arcsin(sinx)=x
  當x∈[0,π],arccos(cosx)=x
  x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
  x∈(0,π),arccot(cotx)=x
  x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似
  若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
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