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高中數(shù)學(xué)必修三算法初步知識(shí)點(diǎn)講解

時(shí)間: 未知2 數(shù)學(xué)備考

  一、考點(diǎn)(必考)概要:

  1、算法的概念:

  ①由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟,或者是按照要求設(shè)計(jì)好的有限的計(jì)算序列,并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。

  ②算法的五個(gè)重要特征:

  ⅰ有窮性:一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束;

  ⅱ確切性:算法的每一步必須有確切的定義;

  ⅲ可行性:算法原則上能夠精確地運(yùn)行,而且人們用筆和紙做有限次即可完成;

  ⅳ輸入:一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入,以刻劃運(yùn)算對(duì)象的初始條件。所謂0個(gè)輸入是指算法本身定出了初始條件。

  ⅴ輸出:一個(gè)算法有1個(gè)或多個(gè)輸出,以反映對(duì)輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。沒有輸出的算法是毫無意義的。

  2、程序框圖也叫流程圖,是人們將思考的過程和工作的順序進(jìn)行分析、整理,用規(guī)定的文字、符號(hào)、圖形的組合加以直觀描述的方法

  (1)程序框圖的基本符號(hào):

  (2)畫流程圖的基本規(guī)則:

  ①使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)

  ②從上倒下、從左到右

  ③開始符號(hào)只有一個(gè)退出點(diǎn),結(jié)束符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn),判斷符號(hào)允許有多個(gè)退出點(diǎn)

  ④判斷可以是兩分支結(jié)構(gòu),也可以是多分支結(jié)構(gòu)

  ⑤語言簡(jiǎn)練

  ⑥循環(huán)框可以被替代

  3、三種基本的邏輯結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)

  (1)順序結(jié)構(gòu):

  順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu),語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。

  (2)條件結(jié)構(gòu):分支結(jié)構(gòu)的一般形式

  兩種結(jié)構(gòu)的共性:

  ①一個(gè)入口,一個(gè)出口。特別注意:一個(gè)判斷框可以有兩個(gè)出口,但一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口。

  ②結(jié)構(gòu)中每個(gè)部分都有可能被執(zhí)行,即對(duì)每一個(gè)框都有從入口進(jìn)、出口出的路徑。

  以上兩點(diǎn)是用來檢查流程圖是否合理的基本方法(當(dāng)然,學(xué)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu)后,循環(huán)結(jié)構(gòu)也有此特點(diǎn))

  (3)循環(huán)結(jié)構(gòu)的一般形式:

  在一些算法中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始,按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu),反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體,顯然,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。

  循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類:

  ①如左下圖所示,它的功能是當(dāng)給定的條件成立時(shí),執(zhí)行A框,框執(zhí)行完畢后,再判斷條件 是否成立,如果仍然成立,再執(zhí)行A框,如此反復(fù)執(zhí)行框,直到某一次條件不成立為止,此時(shí)不再執(zhí)行A框,從b離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

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