高中數學說課教案(二)：系統抽樣

　　一、教材分析

　　1.教材所處的地位和作用

　　學生已初步了解掌握了簡單隨機抽樣的兩種方法，即抽簽法與隨機數表法，在此基礎上進一步學習系統抽樣，它也是“統計學”的重要組成部分，通過對系統抽樣的學習，更加突出統計在日常生活中的應用，體現它在中學數學中的地位。

　　2 教學的重點和難點

　　重點：正確理解系統抽樣的概念，能夠靈活應用系統抽樣的方法解決統計問題。

　　難點：當不是整數時的處理辦法，個體編號具有某種周期性時，“壞樣本”的理解。

　　二、教學目標分析

　　1.知識與技能目標：

　　(1)正確理解系統抽樣的概念;

　　(2)掌握系統抽樣的一般步驟;

　　(3)正確理解系統抽樣與簡單隨機抽樣的關系;

　　2、過程與方法目標：

　　通過對實際問題的探究，歸納應用數學知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數學方法

　　3、情感態度與價值觀目標：

　　通過數學活動，感受數學對實際生活的需要，體會現實世界和數學知識的聯系

　　三、教學方法與手段分析

　　1.教學方法：為了充分讓學生自己分析、判斷、自主學習、合作交流。因此，我采用討論發現法教學。

　　2.教學手段：通過各種教學媒體(計算機)調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

　　四、教學過程分析

　　(一)新課引入

　　1、復習提問：

　　(1)什么是簡單隨機抽樣?有哪兩種方法?

　　(2)抽簽法與隨機數表法的一般步驟是什么?

　　(3)簡單隨機抽樣應注意哪兩個原則?

　　(4)什么樣的總體適合簡單隨機抽樣?為什么?

　　[設計意圖]通過復習提問進一步理解掌握簡單隨機抽樣的概念方法和步驟?為新課學習打基礎

　　2、實例探究

　　實例：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法?

　　當總體數量較多時，應當如何抽取?結合具體事例探究問題，設計你的抽取樣本的方法。抽取的樣本公平性與代表性如何?學生自主探究后小組討論回答。

　　[設計意圖]通過設置問題情境，讓學生參與問題解決的全過程，引導學生探究發現新知識新方法，完成從總體中抽取樣本，并發現“等距抽樣”的特性，從而形成感性的系統抽樣的概念與方法。這樣做既充分體現學生的主體地位和教師的主導作用，同時也較好地貫徹新課程所倡導“自主探究、合作交流”的學習方式。

　　(二)新課講授

　　1、系統抽樣的概念方法步驟

　　(學生閱讀課本上的內容，教師引導學生總結歸納得出“系統抽樣”的概念，并點明課題)

　　[設計意圖]經歷實例探究過程，學生對系統抽樣的概念方法步驟應有大致了解，輔以教師引導，從具體到一般，本節新課題的學習便水到渠成。

　　2、典型例題精析

　　例1、某校高中三年級的300名學生已經編號為1，2，……，300，為了了解學生的學習情況，要按10%的比例抽取一個樣本，請用系統抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。

　　(教師題意分析，引導學生應用新知識新方法，學生分析思考，探究解題，小組討論后口述解題過程)

　　[設計意圖]實例鞏固，在得出新課的有關知識之后，再次讓學生在解決實際問題的過程中，進一步理解掌握系統抽樣的方法步驟，達到學以致用的技能，培養“學數學，用數學”的意識。

　　例2、某單位在職職工共624人，為了調查工人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工人進行調查，試采用系統抽樣方法抽取所需的樣本。

　　[設計意圖]當不是整數時，設置本題讓學生嘗試回答，并形成一般思路與方法。

　　(三) 練習鞏固

　　1、將全班學生按男女生交替排成一路縱隊，用擲骰的方法在前6名學生中任選一名，用 表示該名學生在隊列中的序號，將隊列中序號為 ，(k=1,2,3,…)的學生抽出作為樣本，這種抽樣方法叫做系統抽樣嗎?為什么?其樣本的代表性與公平性如何?

　　2、若按體重大小次序排成一路縱隊呢?

　　[設計意圖]配合課本第60頁“邊空”問題：“請將這種抽樣方法與簡單隨機抽樣做一個比較，你認為系統抽樣能提高樣本的代表性嗎?為什么?”，幫助理解個體編號具有某種周期性時，樣本代表性較差的特點。同時分析系統抽樣的優點與缺點。

　　(四)回顧小結

　　1、師生共同回顧系統抽樣的概念方法與步驟

　　2、與簡單隨機抽樣比較，系統抽樣適合怎樣的總體情況?

　　3、當 不是整數時，一般步驟是什么?此時樣本的公平性與代表性如何?

　　(五)布置作業

　　課本第61頁的練習第1，2，3題

　　設計意圖：課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。