高中數學說課教案(三)：分層抽樣

　　一、教材分析

　　1.教材所處的地位和作用

　　本節(jié)是在學習了前兩節(jié)簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣的基礎上，結合此兩種隨機抽樣特點和適用范圍，針對總體的復雜性，為提高樣本的代表性，有學習掌握分層抽樣這種隨機抽樣的必要性;為下節(jié)“用樣本估計總體”的學習打下了基礎.因此本節(jié)內容具有承前啟后的作用，地位重要.

　　2 教學的重點和難點

　　重點：正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當的選擇三種抽樣方法解決現實生活中的抽樣問題。

　　難點：恰當的選擇三種抽樣方法解決現實生活中的抽樣問題。

　　二、教學目標分析

　　1.知識與技能目標：

　　(1)正確理解分層抽樣的概念;

　　(2)掌握分層抽樣的一般步驟;

　　(3)區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。

　　2、過程與方法目標：

　　通過對現實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數學知識解決實際問題的方法。感悟有具體到一般的研究方法，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀目標：

　　通過對統(tǒng)計學知識的研究，感知數學知識中“估計”與“精確”性的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。

　　三、教法與學法分析

　　1、教法：結合本節(jié)課的教學內容和學生的認知水平，在教法上，我采用“啟發(fā)-探究-討論”式教學模式，充分發(fā)揮教師的主導作用，讓學生真正成為教學活動的主體。

　　2、學法：以促進學生發(fā)展為出發(fā)點，著眼于知識的形成和發(fā)展以及學生的學習體驗，以問題鏈形式，由淺入深、循序漸進，讓不同層次的學生都能參與到課堂教學中，體驗成功的喜悅。

　　四、教學過程分析

　　為了突出重點，突破難點，在教學上我將分以下幾個環(huán)節(jié)進行闡述

　　(一)復習回顧、設問激疑

　　(請學生回答問題和思考)

　　問題：系統(tǒng)抽樣的基本含義如何?系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么?

　　思考：設計科學合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性，如果要調查我校高一學生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性。對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法。

　　[設計意圖]我借助這個環(huán)節(jié)既復習了前兩節(jié)課的知識為新課的學習做準備，又引發(fā)學生認知沖突，激發(fā)學生的求知欲，為新課的教學作好鋪墊

　　(二)創(chuàng)設情景、層層遞進

　　請學生思考探究：假設某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的

　　小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本?(教師提出五個思考題，層層遞進)

　　[設計意圖] 從現實生活中的問題出發(fā)，引起學生興趣。問題設計層層遞進，難度呈現梯度，可以滿足不同水平學生需要。同時該過程運用了從具體到抽象的方法，為給出分層抽樣的定義做準備。

　　(三)啟發(fā)引導、形成概念

　　首先設置討論

　　在討論中學生結合上一環(huán)節(jié)的具體事例的探討容易表述出運用分層抽樣的方法，但表述過程不具有數學的嚴謹性是可想而知的。結合學生的表述，教師給出分層抽樣定義的規(guī)范表達。并結合上一環(huán)節(jié)的具體事例與學學生探討分層抽樣要遵循的原則。總結分層抽樣的具體的操作步驟。

　　[設計意圖] 通過組織討論，培養(yǎng)學生自主探究，合作交流的能力，培養(yǎng)學生概括歸納能力。 通過師生共同探討對話，深化對分層抽樣概念及要遵循的原則的理解，加深對分層抽樣過程的理解，利于知識的系統(tǒng)化、條理化。

　　(四)觀察感知、例題學習

　　例1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為多少?

　　例2、一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法?并寫出具體過程。

　　請學生解決例1，讓學生初步應用分層抽樣的知識，理解分層抽樣的方法。

　　對于例2學生可以確定采用分層抽樣的方法，但對具體過程的書寫存在一定疑慮。于是我板書例題2的具體過程，引導學生對具體過程的規(guī)范書寫。

　　[設計意圖]此題引導學生運用分層抽樣，加深理解分層抽樣的步驟及優(yōu)點，鞏固知識的掌握。

　　(五)反思小結、培養(yǎng)能力

　　[設計意圖]小節(jié)是一堂課的概括和總結，有利于優(yōu)化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養(yǎng)學生的歸納概括能力。

　　(六)課后作業(yè)，自主學習

　　必做：課本練習1、2

　　選做：課本練習3

　　[設計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。對作業(yè)實施分層設置，分必做和選做，利于拓展學生的自主發(fā)展的空間

　　(七)板書設計

　　略

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